点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:22:12
点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值

点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值
点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值

点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值
当AP=4时,即AP垂直于PQ时,AP+AQ取得最大值,
因为∠APQ=90°,P在⊙O上,所以AQ为⊙O的直径,AQ=7
AP+AQ=4+7=11
当AP=AQ时,即AO垂直于PQ时,AP+AQ取得最小值,
AO垂直PQ于点M,因为MO=7-4=3,PO=7,所以PM²=7²-3²
因为AM=4,所以AP²=PM²+AM²=7²-3²+4²=56
AP=2√14
所以AP+AQ=2AP=4√14

点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值 已知圆心在坐标原点上,半径为3√3,点A的坐标是(4,3)则点A与圆的位置关系是( )A.点A在⊙o上 B.点A在⊙o外C.点A在⊙o内 D.点A在坐标原点上3√3=5.196152423 设球O的半径为R,点A、B在球面上,角AOB=φ(小于π),球A、B两点间的球面距离 设球O的半径为R,点A,B在球面上,∠AOB=θ,求A,B两点间的球面距离【请写明过程】 设秋O的半径为R,点A、B在球面上,∠AOB=θ,求A、B两点间的球面距离 数学题呐-----已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10根号3,点C在⊙上,且点C到AB所在的直线的距离为5,则以O A已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10根号3,点C在⊙上,且点C到AB所在的直线的距离为5,则以O A B C为 如图,在Rt△ABC中AB=AC=2根号2,∠BAC=90°,以A为圆心,1为半径作圆,点O为BC上的一动点,以O为圆心,OB为半径作圆,若⊙O与⊙A相切,求OB的长.(有两种情况). 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,OA的半径为1,若点O在BC上运动(B、C不重合),设BC=x,△AOC的面积(1)求y关于x的函数解析式,并直接写出x的取值范围.(2)以点O为圆心、OB为半径作⊙O与⊙A相切时△AOC面积 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,OA的半径为1,若点O在BC上运动(B、C不重合),设BC=x,△AOC的面积(1)求y关于x的函数解析(2)以点O为圆心、OB为半径作⊙O与⊙A相切时△AOC面积 如图,MN是半径为1的圆o的直径,点A在圆上, 在一个球心为O.半径为R的球面上有A.B两点, 已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10根号3,点C在⊙上,且点C到AB所在的直线的距离为5,…………已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10根号3,点C在⊙上,且点C到AB所在的直线的距离为5,则以O A B C为顶点的四 A是半径为1的圆O上一定点,l是过点A的圆O的切线,设P是圆O上不同于A的一点,PQ⊥l,垂足为Q,当点P在圆O上运动时,△PAQ面积的最大值是 已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1P O2= 120°已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1P O2= 120°,点A为⊙O1上异于点P、Q的动点,直线AP与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O 已知⊙O的半径为10,点A是⊙O上一动点,点B是OA的中点,点B与点C的距离等于5,则点C与⊙O的位置关系 设椭圆的半径y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点与上顶点分别为A,B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O,P.(1)若点P在直线y=√3/2x上,求椭圆的离心率.e=1/2) 三角形ABC中 角BAC=90度 AB=AC=2又根号2 以A做半径为1的圆 点O在BC边上移动(不与A ,B重合) 以O为半径做圆O设OB=x问当x为何值时,半径为x的圆O与圆A相切