曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:45:28

曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值
曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值

曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值
a=3
根据切线的性质,设过（0,1）的切线的曲线上的点是（x0,y0）,求出切线方程,代入（0,1）,可以得到,2x^3-ax^2+1=0 的实数解仅有2个,
设函数f(x)=2x^3-ax^2+1,
说明f(x)的极小值点必与x轴相切,这样才能有2个根
f'(x)=6x^2-2ax
当a>=0时
令f'(x)>=0
x=a/3
极小值点x=a/3
极小值f(a/3)=-a^3/27+1=0
得出 a=3.
当a

y'=3x^2-2ax
切线为y-m^3+am^2=(3m^2-2am)(x-m)
1-m^3+am^2=-m(3m^2-2am)
2m^3-am^2+1=0
根据三次方程判别式(a/6)^3=1/16
a=(3/2)*4^(1/3)

曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值. 已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过（0,1）点的切线有两条,求a 已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过（0,1）点的切线有两条,求a 曲线y=x^3/2的通过点（0,4）的切线方程是? 曲线y=x³-ax²的切线通过点（0,1）,且过点（0,1）的切线有两条,求a 设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,求a的值设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=? 曲线y=x平方+2x+3在点(0.3)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a= 已知：设曲线有y=x+1/x-1在点（3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 曲线Y=(X+1)/(X-1)在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,求a, 求通过点(1,-2),切於曲线x^2+2y^2=3的各切线方程 A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条它们之间的距离是多少曲线y=x^3-2x+1在点（1,0）处的切线切线方程是过程~ 过(1,0)点作曲线y=x^3的切线,切线方程为曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程已知直线ax-bx-2=0与曲线y=x^3在点p(1,1)处的切线互相垂直,则a/b等于 f(x)=x^3-x^2-x+a直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程