作业帮这个问题是大科学家牛顿提出来的有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可以把草吃光?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:33:49
这个问题是大科学家牛顿提出来的有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可以把草吃光?
这个问题是大科学家牛顿提出来的
有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果
放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可
以把草吃光?
这个问题是大科学家牛顿提出来的有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可以把草吃光?
设牧场的总牧草可以提供一头牛吃x星期.每星期长草可以提供一头牛吃y星期.
则x+6y=27*6
x+9y=23*9
解得x=72 y=15
设21头牛可以吃t星期.
x+ty=21t
t=12星期
ps：一个创造出微积分的人应该不会拿二元二次方程组来说事吧^_^
我只知道这个问题与牛顿只有“牛”的关系
答案是12个星期
12周吧
这里要考虑一个建模的问题
牛在6个星期到9个星期内生长不是很多，可以认为每天每头牛吃定量的草，草的生长是很快的可以认为新生长的量与前一天所剩草成正比d草=k草dt，（其中草是中文变量-^-）,草（t）=草（t-1）-牛数*a+k草（t），（其中牛数是一个中文变量，k代表草每天的生长率，a代表牛每天吃草数），解出这个一阶微分方程组，代入两个定值点，即可求出k和a，这个问题还是比较简单的，具体...
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这里要考虑一个建模的问题
牛在6个星期到9个星期内生长不是很多，可以认为每天每头牛吃定量的草，草的生长是很快的可以认为新生长的量与前一天所剩草成正比d草=k草dt，（其中草是中文变量-^-）,草（t）=草（t-1）-牛数*a+k草（t），（其中牛数是一个中文变量，k代表草每天的生长率，a代表牛每天吃草数），解出这个一阶微分方程组，代入两个定值点，即可求出k和a，这个问题还是比较简单的，具体的我有时间再算吧，这个时间根据牛的多少应该是一个凸函数吧
初步解出来的方程为ln(ya-kx)=kt+C，其中x为草函数，y为牛数 ，算出来能吃的星期数为6-3logb(27/21),其中b为对数底,为23/27,最后算出答案为10.7个星期
貌似有点考虑错误了，草的生长应该是与被吃的草的面积成正比，因为牛是不吃草根的吧-^-,
dx=(k(1-x)-ya)dt,其中x为草数量，设初始为1，k为草增长率，y为牛数，a为单位牛吃的草
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