如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:34:20
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积

如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积

如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积
∵矩形ABCD,AB=A,BC=1
∴AD=BC=1,CD=AB=a
∴BD=√(AD²+AB²)=√(1+ a²)
∵CE⊥BD
∴BD*CE/2=CD*BC/2
∴CE=CD*BC/BD=a/√(1+ a²)
∴BE²=BC²-CE²=1- a²/(1+ a²)=1/(1+ a²)
∴BE=1/√(1+ a²)
∴DE=BD-BE=√(1+ a²)-1/√(1+ a²)=a²/√(1+ a²)
∴DE/BE=[a²/√(1+ a²)]/[ 1/√(1+ a²)]=a²
∵△ADE、△ABE等高
∴S△ADE/ S△ABE=DE/BE=a²
∵S△ABD=AB*AD/2=a/2
∴S△ADE=a/2* a²/(1+ a²)=a^3/2(1+ a²

  在△CED中,DE²+CE²=CD²∴DE=√(a²-1)∵△CED∽△BCD∴CE/BC=DE/CD=CD/BD∴BC=CE·CD/DE=a/√(a²-1) ,BD=CD·BC/CE=a²/√(a²-1)过E点作EF⊥CD于F,则△DEF∽△DBC∴DE/BD=DF/CD∴DF=DE·CD/BD=(a²-1)/a∴S△AED=AD·DF/2=√(a²-1)/2

如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,CE=1,求△AED的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积 如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积 如图8,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE=3∠ECB,求∠ACE的度数. 如图8,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,角DCE=3角ECB,求角ACE的度数. 如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,垂足为点E,若∠DCE=3∠ECB,求∠ACE可以参考 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知;如图在矩形ABCD中,CE垂直BD,E为垂足,角DCE:角ECB=3:1,则角ACE等于多少 如图,在矩形ABCD中,CE垂直BD,E为垂足,角DCE:角ECB=3:1,那么角ACE=多少度? 如图,矩形ABCD中.CE⊥BD,E为垂足,∠DCE=3∠ECB,求∠ACE的度数? 如图,矩形ABCD中,CD⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB =1:3,求∠ACE的度数CE⊥BD ,不是CD⊥BD 矩形,几何.如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE:∠BCE==3:1,且M为OC的中点,求证:ME⊥AC 已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E, 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,AM⊥BD于M,AE交BD于N.求证:CE=BD 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点且AE⊥CE,求证,BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E,BE=2,ED=6求矩形ABCD的周长