如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:12:49
如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积

如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积
如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积

如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积
∵矩形ABCD,AB=A,BC=1
∴AD=BC=1,CD=AB=a
∴BD=√(AD²+AB²)=√(1+ a²)
∵CE⊥BD
∴BD*CE/2=CD*BC/2
∴CE=CD*BC/BD=a/√(1+ a²)
∴BE²=BC²-CE²=1- a²/(1+ a²)=1/(1+ a²)
∴BE=1/√(1+ a²)
∴DE=BD-BE=√(1+ a²)-1/√(1+ a²)=a²/√(1+ a²)
∴DE/BE=[a²/√(1+ a²)]/[ 1/√(1+ a²)]=a²
∵△ADE、△ABE等高
∴S△ADE/ S△ABE=DE/BE=a²
∵S△ABD=AB*AD/2=a/2
∴S△ADE=a/2* a²/(1+ a²)=a^3/2(1+ a²)

如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF⊥BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证:AF⊥BE 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CE⊥AB于E,△BDC为等腰直角三角形,∠BDC=90°,BD=CD,CE与BD交于F,连接AF,求证:CF=AB=AF 如图,在菱形ABCD中,DE⊥BD交BC延长线语点E,求证:BC=CE 如图,矩形ABCD中,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证CE=BD 一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,试说明CE与BD的数量关系. 如图,在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的角平分线于点E,试说明CE与BD的关系. 如图,在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE中点,连接BF,DF,BD,已知三角形DBF面积为6,通过列一元一次方程求长方形ABCD的面积. 如图1一2,在长方形ABcD中,cE⊥BD于点E,连结AE,己知AB=a,Ec=1,求△AED的面积 已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E, 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,试探索,CE与AB+CD的关系,为什么 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AF⊥BD于点F,CE⊥BD于F,CE⊥BD于E,连接AE,CF,判断四边形状,并证明你的结论 如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,CE=1,求△AED的面积 如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE