作业帮有趣的电灯（请快马加鞭,马上要检查了!）过道里依次挂着标号是1,2,3,······,100的电灯泡,开始它们都是灭着的.当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;当第二个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:20:55
有趣的电灯（请快马加鞭,马上要检查了!）过道里依次挂着标号是1,2,3,······,100的电灯泡,开始它们都是灭着的.当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;当第二个
有趣的电灯（请快马加鞭,马上要检查了!）
过道里依次挂着标号是1,2,3,······,100的电灯泡,开始它们都是灭着的.当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;当第二个人走过时,他将标号为2的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;当第三个人走过时,他将标号为3的倍数的电灯泡的开关线拉了一下；······如此进行下去,直到第一百个人.
问：当第一百个人走过后,过道里亮着的电灯泡标号是多少?
加急100倍!
望各位大侠使使劲！向楼下的那样做，
有趣的电灯（请快马加鞭,马上要检查了!）过道里依次挂着标号是1,2,3,······,100的电灯泡,开始它们都是灭着的.当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;当第二个
显然,因数有偶数个的标号电灯是关的,如6号灯,分别是1、2、3、6的倍数,因此被拉了四次,灯是灭的.由此可知,只有因数有奇数个的标号灯才是亮的,而有奇数个因数的数必是平方数,因此只有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这十盏灯是亮的
1.1的倍数就开1次
2.1的倍数，2的倍数，开了2次
3.1的倍数，3的倍数，开了2次
4.1的倍数，2的倍数，4的倍数，开3次
5.1的倍数，5的倍数，开2次
6.1的倍数，没的倍数，3的被倍数，3次
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总结，有上2可知只要给1到100因式分解，奇数倍的为开，偶数倍的为关（1也算）...
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1.1的倍数就开1次
2.1的倍数，2的倍数，开了2次
3.1的倍数，3的倍数，开了2次
4.1的倍数，2的倍数，4的倍数，开3次
5.1的倍数，5的倍数，开2次
6.1的倍数，没的倍数，3的被倍数，3次
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总结，有上2可知只要给1到100因式分解，奇数倍的为开，偶数倍的为关（1也算）
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