求函数f(x)=x+2/x,x∈(0,3)的最大值最小值,要详细步骤(>_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:28:25
求函数f(x)=x+2/x,x∈(0,3)的最大值最小值,要详细步骤(>_

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求函数f(x)=x+2/x,x∈(0,3)的最大值最小值,要详细步骤(>_<)

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函数f(x)=x+2/x,x∈(0,3)
没有最大值,当x趋于0时,f(x)趋于正无穷大
f(x)=x+2/x≥2√[x*(2/x)]=2√2,当且仅当x=√2时等号成立
∴ f(x)有最小值2√2