证明f(x)=x(平方)-2X+3,在(1,+无穷大)上单调增函数.具体步骤写下来!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:49:05
证明f(x)=x(平方)-2X+3,在(1,+无穷大)上单调增函数.具体步骤写下来!

证明f(x)=x(平方)-2X+3,在(1,+无穷大)上单调增函数.具体步骤写下来!
证明f(x)=x(平方)-2X+3,在(1,+无穷大)上单调增函数.具体步骤写下来!

证明f(x)=x(平方)-2X+3,在(1,+无穷大)上单调增函数.具体步骤写下来!
f(x) = x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2
所以该二次函数的对称轴是x = 1
又因为a = 1 > 0,开口向上,所以在对称轴右边,函数单调递增.
所以f(x)在(1,+无穷大)上单调增函数.

令x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²-2x1+2x2=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2则x1-x2>0
x1>1,x2>1,则x1+x2-2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>1时,f(x1)>f(x2)
所以x>1,f(x)是增函数

证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数 证明f(x)=x(平方)-2X+3,在(1,+无穷大)上单调增函数.具体步骤写下来! 已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷 证明f(x)=3x平方+2在(0.,正无穷大)为增函数 利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间(-无穷大,1)上是增函数 设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)](1)确定f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)证明f(x)在其定义域上是单调增函数. 证明:f(x)=x/1-x的平方在(-1,1)上是增函数 证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(负无穷大,0) 证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数 定义在R上的函数满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x平方+2x1,求当x属于(3,5]时 ,f(x)的解析式 2,判断f(x)在(3,5]上的增减性并证明 定义在R上的函数满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x平方+2x1,求当x属于(3,5]时 ,f(x)的解析式 2,判断f(x)在(3,5]上的增减性并证明 证明 函数f(x)=x的平方+1在(-∞,0)是减函数如何证明啊 函数f(x)=2 的(x平方-ax-3)次方是偶函数,证明函数f(x)在区间(-无穷,0)上是减函数. 证明f(x)=x的平方2-4x=3在(2,+∞)上是增函数 证明:在区间[2,5]上,函数f(x)=-2x平方=3x-1是减少的. 证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(1,+∞)内为增函数 用定义证明:f(x)=x平方+2x在(-1,-∞)为增函数