一块圆木重40千克,假如它的直径增加1倍,长度减少一半.重量应该是多少?快.不要太复杂,要有算式,数理.好的再加分.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:46:16

一块圆木重40千克,假如它的直径增加1倍,长度减少一半.重量应该是多少?快.不要太复杂,要有算式,数理.好的再加分.
一块圆木重40千克,假如它的直径增加1倍,长度减少一半.重量应该是多少?快.
不要太复杂,要有算式,数理.好的再加分.

一块圆木重40千克,假如它的直径增加1倍,长度减少一半.重量应该是多少?快.不要太复杂,要有算式,数理.好的再加分.
直径增大1倍面积增大4倍长度减少一半重量应该是以前的2倍所以是80千克
重量和体积有关成正比
假设圆木半径是a 长度是b
v=3.14a²b
直径增大一倍长度减少一半
v=3.14*（2a）²*1/2b
两个算式一比较就知道了

圆木为圆柱体，质量=密度×体积圆木密度不变，质量与体积成正比
体积=底面积*高=兀×半径的平方×高，即V=S×h=兀×r2×h=兀×(d/2)2×h
现在计算：
假设40千克圆木直径为d，长度为h
则现在的圆木直径为2d ，长度为h/2
体积=兀×(2d/2)2×h/2=2V
重量=40×2=80千克...

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圆木为圆柱体，质量=密度×体积圆木密度不变，质量与体积成正比
体积=底面积*高=兀×半径的平方×高，即V=S×h=兀×r2×h=兀×(d/2)2×h
现在计算：
假设40千克圆木直径为d，长度为h
则现在的圆木直径为2d ，长度为h/2
体积=兀×(2d/2)2×h/2=2V
重量=40×2=80千克

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重量=密度*体积=密度*圆木底面积*长度=密度*圆周率*（直径/2）*（直径/2）*长度
改变后的重量=密度*圆木底面积*长度=密度*圆周率*（2倍原来的直径/2）*（2倍原来的直径/2）*一半原来的直径=原来面积的两倍=80千克

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你好，我是冼老师，非常乐意帮助你。关于做应用题，你要多读题目，分析里面的数量关系，尽量把题目看明白，这样，你一定会把它解决的。好好加油啊！
分析：圆木的形状就是圆柱体，这个题目考验我们对圆柱体积的知识。
答案：圆柱的体积=底面积*高，就是 π * (d/2)的平方 * 长度 = π * 四分之 d的平方 *长度；
现在直径增加1倍，长度减少一半，就变成了：π * d 的平方 * 1/2长度，即 π * 二分之 d的平方*长度
观察式子可以得到，变化后的体积是原来体积的2倍，所以，重量是： 40*2=80（千克）
你能看明白吗？呵呵，我相信你会有收获的，加油！

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40x[4/2]
=40x2
=80[Kg]