1、(诸暨中学)如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:47:00
1、(诸暨中学)如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的

1、(诸暨中学)如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的
1、(诸暨中学)如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,对下列问题作出探究:
(1)当△AOC和△BCP全等时,求出t的值.
(2)通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的
大小关系?并证明你得到的结论.
(3)①设点P的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数
关系式和变量t的取值范围.②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标.

1、(诸暨中学)如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的
(1)△AOC和△BCP全等,则AO=BC=1,
又AB=2,
所以t=AB-BC=2-1;
(2)OC=CP.
证明:过点C作x轴的平行线,交OA与直线BP于点T、H.
∵PC⊥OC,
∴∠OCP=90°,
∵OA=OB=1,
∴∠OBA=45°,
∵TH∥OB,
∴∠BCH=45°,又∠CHB=90°,
∴△CHB为等腰直角三角形,
∴CH=BH,
∵∠AOB=∠OBH=∠BHT=90°,
∴四边形OBHT为矩形,∴OT=BH,
∴OT=CH,
∵∠TCO+∠PCH=90°,
∠CPH+∠PCH=90°,
∴∠TCO=∠CPH,
∵HB⊥x轴,TH∥OB,
∴∠CTO=∠THB=90°,TO=HC,∠TCO=∠CPH,
∴△OTC≌△CHP,
∴OC=CP;
(3)①b=1-2t;(0<t<2)
②t=0时,△PBC是等腰直角三角形,但点C与点A重合,不在第一象限,所以不符合,
PB=PC,则2-t=|1-2t|,
解得t=1或t=-1(舍去),
∴当t=1时,△PBC为等腰三角形,
即P点坐标为:P(1,1-2).

1、(诸暨中学)如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的 如图,点A(2,6)和点B(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,点C在y轴上,BC‖x轴如图,点A(2,6)和点B(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,点C在y轴上,BC∥x轴,tan∠ACB=2,二次函数经过A,B,C三点 如图,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1) 如图8,点A(m,6),和点B(6,2),(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,直线BC//x,如图8,点A(m,6),和点B(6,2),(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,直线BC//x轴,与y轴交于点C.(1)求m 如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上.(1)请直接写出下列各点的坐标:A,B,C,D;(2)若点P是抛物线上一动点(点P不与点A、点B重合) 如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,则B点坐标为? 如图,点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB∥x轴,点C和点D在x轴上……如图点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB//x轴C,D在x轴上,如四边形ABCD为矩形,则他的面积为? 如图,A(1,2),B(-2,-1),点P在y轴上,△ABP的面积为3,求P点的坐标.. 如图,有两点A(-1,1),B(2,3).在y轴上,求点N,使NB-NA最大,则点N的坐标为( ) 如图,点A(1,-2)、B(3,4),点C在y轴上且AC+BC最短.求:三角形ABC的面积 如图,已知等腰三角形ABC的直角顶点C在X轴上,B在Y轴上.(1)若点C的坐标为(2,0),点A的坐标为(-2,-2),求点B的坐标. 如图直线y=-4/3x+8分别交x轴和y轴于点AB动点Q在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动如图,直线y=-¾x+8分别交x轴和y轴于点A,B动点Q在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运 如图,抛物线y=a(x-1)²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b(0,1)如图,抛物线y=a(x-1)²图像的顶点在x轴上的A点处,且与y轴交于点B(0,1) (1)求a的值;(2)若点C是B点关于直 如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,点B在函数Y=K/X已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是 如图,点A的坐标为(1,0)点,点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,AB的长是 '如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在'如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在线段AC、AB上(点p不与点A`c重合) '如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在'如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在线段AC、AB上(点p不与点A`c重合) 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线过点O、A