有点难度△ABC是等边三角形(D在BC的下方),DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:54:35
有点难度△ABC是等边三角形(D在BC的下方),DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN

有点难度△ABC是等边三角形(D在BC的下方),DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN
有点难度
△ABC是等边三角形(D在BC的下方),DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN

有点难度△ABC是等边三角形(D在BC的下方),DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN
证明:延长AC至E使CE=BM,连结DE
∵ BD=DC ∴
又 为等边三角形 ∴
∴ ∴
∴ 在 与 中,
∴ ∴ MD=DE
又 ∴
∴ ∴
在 与 中,
∴ ∴ MN=NE=NC+CE=BM+CN
请看例6
http://www.86ist.com/education/5650/c25650/C2SXK650.htm

更正楼上 应取MN中点而非取BM=MP

取MN上一点P,使BM=MP连接DP
证明全等,就有角等,又有全等,得证.

因为角BDC=120度,所以角ABD=90度,角ACD=90度
以D点将三角形DCN旋转120度,因为DC=BD,则C点与B点重合,N点为N1,
则NC=BN1,角MDN1=60度,DN1=DN
因为角MDN=60度=MDN1
则三角形MDN全等于三角形MDN1
则MN=MN1,即MN=MB+NC

有点难度△ABC是等边三角形(D在BC的下方),DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:EF∥BC.图有点烂 嘿嘿 一道平面几何证明题!有点难度!在三角星ABC的形外作正方形ABEF和正方形ACGH,点M是FH的中点,求证:AM垂直BC. 等边三角形ABC D是BC的中点 E在AB上 在三角形ABC内部作等边三角形DEF,连接AF,求证AF=EF 一道有点难的初二数学题已知:△ABC是等边三角形 D F 分别是BC AB上的点 且CD=BF 以AD为边作等边△ADE 求证:四边形CDEF是平行四边形 当D在线段BC上何处时 ∠DEF=30°?为什么 如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形 △ABC是等边三角形,点D,E在AC,BC上且DE‖AB,DF⊥DE,交BC的延长线于点求证CD=CF △ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1三角形ABC为等边三角形,D,F分别BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形, 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△ADE是等边三角形 在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,在△ABC中,D,E是BC的三等分点,且△ADE是等边三角形,求△BAC的度数? 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB △ABC是等边三角形,D是BA的延长线上的一点,E在BC上,且DE=DC 求证:AD=BE 在等边三角形ABC中,D为BC的中点,AE=AD,则∠EDC的度数是