在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为30°,则直线AB1与BD所成角的大小为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:55:57
在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为30°,则直线AB1与BD所成角的大小为_____

在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为30°,则直线AB1与BD所成角的大小为_____
在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为30°,则直线AB1与BD所成角的大小为_____

在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为30°,则直线AB1与BD所成角的大小为_____
在底ABC中,过A做AE垂直BC,垂足为E,则角AB1E就是直线AB1与平面BCC1B1所成的角,所以在直角三角形AEB1中,AB1=2AE.
设正三角形边长为a,则AE=√3/2a,所以AB1=√3a
在三角形AB1C中,AB1=CB1,故过D点做AB1的平行线,交CB1于F,DF=AB1/2=√3/2a
显然BF=√3/2a
故在三角形DFB中,DB=DF=BF=√3/2a,所以三角形为等边三角形,角FDB=60
即,直线AB1与BD所成的角为60度

三棱椎 全面积已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积 底面三角形与侧棱垂直的三棱椎有吗,不是棱柱了吗 三棱椎P-ABC中,底面是边长为的正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=2,则三棱椎外接球的半径是如何确定半径的地方请特别详细,以及说出原理, 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求侧棱A1A与侧面BB1C1C间的距离 (1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PBE...(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点求证:平面PBE 已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于? 一个三棱锥的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面也是一正三角形,且这个侧面与底面垂直,求体积,面积 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,且侧棱垂直于底面,侧棱长是根号3,D是AC的中点,求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为四分之九,底面是边长为根号3的正三角形 中间三棱柱 ,底面是正三角形 体积为V 底面直径与母线长相等 三棱体高二数学 中间三棱柱 ,底面是正三角形 体积为V 底面直径与母线长相等 三棱体体积是? 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形三棱台ABC-A'B'C'的上下底面均为正三角形,侧面为等腰梯形,且上下底面的边长比为2:3,分别过AB', B'C和B'C, A'C作截面,把这个三棱台分成三个三棱锥,则这三 已知正三棱台上下底面边长分别为2、4且侧棱与底面所成角为45° 在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为30°,则直线AB1与BD所成角的大小为_____ 三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,e是pc中点,pa=pb=2 求ae与平面abc所成的角 三棱主的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成45度角,则这个三棱柱的侧面积为 已知三棱柱ABC-abc的侧棱与底面垂直,体积四分之九,底面是边长为根三的正三角形,若P为底面abc中心求PA与平面ABC所成角的大小 四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p...四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度1求证、pa垂