在菱形ABCD中,∠B=60°,E为BC的中点,∠AEF=60°求证:BE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:01:42
在菱形ABCD中,∠B=60°,E为BC的中点,∠AEF=60°求证:BE=DF

在菱形ABCD中,∠B=60°,E为BC的中点,∠AEF=60°求证:BE=DF
在菱形ABCD中,∠B=60°,E为BC的中点,∠AEF=60°求证:BE=DF

在菱形ABCD中,∠B=60°,E为BC的中点,∠AEF=60°求证:BE=DF
连接AC,AE
∵ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠B=60°
∴∠C=120°,△ABC是等边三角形
∵E是BC中点
∴AE⊥BC
∵∠AEF=60°
∴∠CEF=30°
∴∠CFE=30°
∴CE=CF
吟哦日CB=CD
∴BE=DF

△ABC是正三角形
AE⊥BC
∠CEF=∠AEC-∠AEF=90-60=30
菱形ABCD中,∠BCD=120
∠CFE=180-∠ECF-∠CEF=180-120-30=30
△CEF是等腰三角形
CE=CF,同时BC=CD
所以BE=DF

∵菱形ABCD中,∠B=60°
∴AD=AB ∠DAB=120°
∴AE²=AB²+1/4AB²-2×1/2AB²×cosB
=AB²+1/4AB²-2×1/2AB²×1/2
AE=√3/2AB
AE/sin60°=1/2AB/sin∠BAE
sin∠BAE=1/2 ∠BAE=...

全部展开

∵菱形ABCD中,∠B=60°
∴AD=AB ∠DAB=120°
∴AE²=AB²+1/4AB²-2×1/2AB²×cosB
=AB²+1/4AB²-2×1/2AB²×1/2
AE=√3/2AB
AE/sin60°=1/2AB/sin∠BAE
sin∠BAE=1/2 ∠BAE=30°
∠DAF=∠BAD-∠AEF-∠BAE=30°
∴∠DAF=∠BAE
在△ADF和△ABE中
AD=AB
∠DAF=∠BAE
∠B=∠D=60°
∴△ADF≌△ABE
∴DF=BE

收起

在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E为BC的中点.求证:AE⊥BC. 在菱形ABCD中,∠B=60°,E为BC的中点,∠AEF=60°求证:BE=DF 三角函数如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 在菱形ABCD中作三角形AEF,点E在菱形边BC上,点F在菱形边DC上,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的大小 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E为BC的中点.求证:AE⊥BC. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E为BC的中点.求证:AE⊥BC. 在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E为BC的中点.求证:AE⊥BC.(要有过程) 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 在边长为1的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是BC的中点,则向量AE乘以向量AC 如图,在菱形abcd中,∠b=60°,ab=2,e,f分别为bc,cd的中点,连接ae,ef,af则△zef的周长为 在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,且AE=4cm,则菱形ABCD的边长为 菱形abcd中角b等于60°点e在bc上点f在cd上角aef等于60°求证三角形aef为等边三角形 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,(1)∠B=∠EAF=60° .求证 三角形AEF为等边三角形.(2)若请主要回答第2问 1、初二菱形几何题1、在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数. 在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一那么角CEF和角BAE的大小关系如何