已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:46:30

已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方
已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方

已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方
∵(a+b)²=7
∴a²+2ab+b²=7…………①
∵(a-b)²=5
∴a²-2ab+b²=5…………②
①+②得
2(a²+b²)=12
a²+b²=6
①-②得
4ab=2
ab=0.5
∴a²+3ab+b²
=(a²+b²)+3ab
=6+3×0.5
=6+1.5
=7.5

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解由(a+b)的平方=a²+2ab+b²=7........①
由(a-b)的平方=a²-2ab+b²=5.........②
两式相加得2（a²+b²）=12
即a²+b²=6，
把a²+b²=6代入①中
则2ab=1，即ab=1/2
即a的平方+3ab+b的平方
=a²+b²+3ab
=6+3*1/2
=15/2

(a+b)^2=7 ___________(1)
(a-b)^2=5 ____________(2)
(1)+(2)
得
a^2+b^2=6 (3)
(1)-(2)
得
ab=1/2
所以
原式=6+1/2*3=7.5

已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方已知实数ab满足a的平方+b的平方=1,ab的最大值已知实数a,b满足a+b=6,ab=7,求a平方b(a-b)+ab立方-3的值? 已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25求a的平方+b的平方+ab的值已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,（a-b）的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值. 已知有理数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab 已知实数a,b满足（a+b平方）=1,（a-b）平方=25,求a平方+b平方+ab的值. 已知a,b是正整数且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值已知,实数a,b满足4a的平方+b的平方+4a-12b+37=0,求根号a的平方-2ab 若ab=8,满足a平方b-ab的平方-a+b=56,求a平方+b平方已知实数a,b满足（a+2)的平方=1,（a-b)的平方=25,求a的平方b的平方+ab的值已知实数a,b满足（a+b)的平方=1，（a-b)的平方=25，求a的平方+b的平方+ab的值已知实数AB满足ab=1,求值1/a的平方+1+1/b的平方+1 已知有理数a、b满足|ab-2|+(1-a)的平方=0. (1)a、b的值分别为()()；实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值已知实数a、b满足（a+b）的平方=7,（a-b）的平方=5,求a平方+b平方+ab的值拜托各位了 3Q 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a的平方b+ab的平方的值已知实数a,b满足ab=1,a+b=2求代数式a的平方b+ab的平方的值已知实数a、b满足ab=1,a十b=2,求代数式a的平方b加ab的平方的值