作业帮GPS系统怎么就证实时空是弯曲的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:13:23
GPS系统怎么就证实时空是弯曲的?
GPS系统怎么就证实时空是弯曲的?
GPS系统怎么就证实时空是弯曲的?
GPS依赖空中GPS卫星来定位的,每颗卫星上都携带着原子钟,它们计频率和计时精度极高,并不停地发射无线电信号讲演时间和轨道位置.这些GPS卫星在空中的位置是精心铺排好的,任何时候在地球上的任何地点至少都能见到其中的4颗.GPS导航仪通过比较从4颗GPS卫星发射来的时间信号的差异,计算出所在的位置.
GPS卫星以14000千米/小时的速度绕地球飞行.根据狭义相对论,当物体运动时,时间会变慢,运动速度越快,时间就越慢.因此在地球上看GPS卫星,它们携带的时钟要走得比较慢,用狭义相对论的公式可以计算出,天天慢大约7微秒.
GPS卫星位于间隔地面大约2万千米的太空中.根据广义相对论,物质质量的存在会造成时空的弯曲,质量越大,间隔越近,就弯曲得越厉害,时间则会越慢.受地球质量的影响,在地球表面的时空要比GPS卫星所在的时空更加弯曲,这样,从地球上看,GPS卫星上的时钟就要走得比较快,用广义相对论的公式可以计算出,天天快大约45微秒.
在同时考虑了狭义相对论和广义相对论后,GPS卫星时钟天天还要快上大约38微秒,这好像微不足道,但是假如我们考虑到GPS系统必需达到的时间精度是纳秒级的,这个误差就非常可观了（38微秒即是38000纳秒）.假如不校正的话,GPS系统天天将会累积大约10千米的定位误差,是没有用的.为此,在GPS卫星发射前,要先把其时钟的走动频率调慢100亿分之4.465,把10.23兆赫调为10.22999999543兆赫.此外,GPS卫星的运行轨道并非完美的圆形,与地面的间隔和运行速度会有所变化,假如轨道偏心率为0.02,时间就会有46纳秒的误差.因为地球的自转,GPS导航仪在地球表面上的位移也会产生误差,例如当GPS导航仪在赤道上,而GPS卫星在地平线上时,因为位移产生的误差将会达到133纳秒.GPS导航仪在定位时还必需根据相对论进行计算纠正这些误差.
可见GPS的使用既离不开狭义相对论,也离不开广义相对论.GPS的使用是1993年开始的,但是早在1955年就有物理学家提出可以利用在卫星上放置原子钟来验证广义相对论了,GPS实现了这一设想,并让普通人也能亲自体验到相对论的威力.