作业帮f（x+13/42）+f(x)=f(x+6)+f(x+1/7) f（x）为有界实函数证明f（x）为周期函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:49:41
f（x+13/42）+f(x)=f(x+6)+f(x+1/7) f（x）为有界实函数证明f（x）为周期函数
f（x+13/42）+f(x)=f(x+6)+f(x+1/7) f（x）为有界实函数证明f（x）为周期函数
f（x+13/42）+f(x)=f(x+6)+f(x+1/7) f（x）为有界实函数证明f（x）为周期函数
目测题目打错了,应该是f(x+13/42)+f(x) = f(x+1/6)+f(x+1/7).
设g(x) = f(x+1/7)-f(x),则g(x+1/6) = f(x+13/42)-f(x+1/6) = f(x+1/7)-f(x) = g(x),即1/6是g(x)的周期.
设h(x) = f(x+1)-f(x) = (f(x+1)-f(x+6/7))+...+(f(x+1/7)-f(x)) = g(x+6/7)+...+g(x).
则1/6也是h(x)的周期,于是1也是h(x)的周期.
断言h(x)恒等于0.若不然,设h(a) = b ≠ 0,则对任意整数k,有h(a+k) = h(a) = b.
于是f(a+k)-f(a) = h(a+k-1)+h(a+k-2)+...+h(a) = kb,绝对值可以任意大,与f(x)有界矛盾.
因此我们得到f(x+1)-f(x) = h(x) = 0,即1是f(x)的周期.
f(x)=sinx,求导f('f(x)),f(f'(x)),[f（f(x)）]'
f（x+13/42）+f(x)=f(x+6)+f(x+1/7) f（x）为有界实函数证明f（x）为周期函数
已知f(f[f(x)])=27x+13,求f(x) （用待定系数法）
若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期
f(-x)+xf(x)=x,求f（x）
f(x)f(x+2)=13 f（1）=2 f(99)=多少
f(X)=f(X+2)(x
f（x+4）=-f(x)怎么变成f(x+8)=f(x)?
f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x）
证明(f(x)*g(x)）'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)
函数f(x)满足f(x)*f(x+20）=13,求证f(x)为周期函数
为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x
为什么f(x)满足f(x+1)=1/f(x)可以得出f(x+2)=f(x）
高一数学已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f(X),f【f(2)],(2)若f(x)=13,求x的值已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f（X),f【f(2)],(2)若f（x）=13,求x的值
微分方程的解,f(x)+f'(x)=e^x 求f（x）f(x)+f'(x)=e^x 求f（x）
f(2-x)+2f(x-3)=x.求f(x) f(x)+2f(-x)=x.求f（x）
f(x)=x,x
y=f(f(f(x))) 求导