一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+……+a的第2n项最好有详细的解题过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:28:13
一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式       (2):a2+a4+a6+……+a的第2n项最好有详细的解题过程,谢谢!

一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+……+a的第2n项最好有详细的解题过程,谢谢!
一道关于等比数列的题题
数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).
求:(1):{a的第n项}的通项公式
(2):a2+a4+a6+……+a的第2n项
最好有详细的解题过程,谢谢!

一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+……+a的第2n项最好有详细的解题过程,谢谢!
1.3a(n+1)=Sn
3[S(n+1)-Sn]=Sn
3S(n+1)=4Sn
S(n+1)/Sn=4/3 {Sn}是等比数列,公比q=4/3,首项S1=a1=1
Sn=(4/3)^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=1/4*(4/3)^(n-1) n>=2
n=1 不满足
所以 an=1 (n=1)
an=1/4*(4/3)^(n-1) (n>=2)
数列{an}从第二项起是等比数列 a2=1/4 q=4/3
2.a2,a4,a6,……,a2n 是等比数列,首项a2=1/4,公比q=4/3
Tn=a2+a4+a6+……+a2n
=1/4*(1-(4/3)^n)/(1-4/3)
=3/4*[(4/3)^n-1]

一道关于高中数学的等比数列的题数列{a的第n项}的前n项和计为Sn,已知a1=1,a的第(n+1)项=Sn*(n+2)/n求证:(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)前n+1项之和,即S(n+1)=4*(a的第n项) 一道关于等比数列的题设等比数列{a的第n项}的前n项和为Sn,若S3+S6=2*S9,求数列的公比q 一道关于数学证明等比数列的题已知{a的第n项},{b的第n项}是项数相同的等比数列,求证:{a的第n项×b的第n项}是等比数列? 一道数学必修5证明等比数列的题设数列{a的第n项}的前n项和Sn=1/3(a的第n项-1),n属于自然数求证:数列{a的第n项}为等比数列 一道关于高中数学等比数列的题已知等比数列{a的第n项}的前n项和Sn=(2^n)-1,则a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=? 一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+……+a的第2n项最好有详细的解题过程,谢谢! 一道数学题,关于等比数列的已知等比数列{An},首项A1=2,公比q=3,若该数列从第m项至第n项(m 一道数学必修5等比数列的题若数列{a的第n项},{b的第n项}满足a1=2,且n∈自然数,3*[a的第(n+1)项]-a的第n项=0,b的第n项是a的第n项与a的第(n+1)项的等差中项,求{b的第n项}的前n项和. 一道关于数列的高中数学证明题在数列An中,An=n+根号2 求证,此数列中任三项都不能构成等比数列 还是一道关于等比数列的题已知等比数列{a的第n项}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+b100=? 第11题,关于数列的前n项和 一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是? 一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数)证明:数列{AN}是等比数列 还是一道关于等比数列的题等比数列{a的第n项}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求:(1).{a的第n项}的公比q(2).若a1-a3=3,求Sn 等比数列的一道题.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为? 一道高中数学必修5的等比数列题在等比数列{a的第n项}中,a5=-8,q=-1/2,则a的第n项=?最好有详细的解题过程,谢谢! 求一道关于“等比数列的前n项和”计算题求通项为a(下标)n=2的n次方+2n-1的数列的前n项和. 求一道关于“等比数列”的练习题3 已知{a(下标)n}是无穷等比数列,公比为q(1)将数列{a(下标)n}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新数列,这个新数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公