解含有字母系数的方程(x是未知数) (a-1)x²+2x+3=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:35:03
解含有字母系数的方程(x是未知数) (a-1)x²+2x+3=0
解含有字母系数的方程(x是未知数) (a-1)x²+2x+3=0
解含有字母系数的方程(x是未知数) (a-1)x²+2x+3=0
(1)a=1时,是一元一次方程:
2x+3=0,x=-3/2
(2)a≠1时,是一元二次方程:
(a-1)x²+2x+3=0
Δ=2²-4×(a-1)×3≥0
16-12a≥0,∴a≤4/3.
(3)a=4/3时,(1/3)x²+2x+3=0,
(x+3)²=0
x=-3
(4)a<4/3,且a≠1,时:
x=[-2±√(16-12a)]/2(a-1)
=[-1±√(4-3a)]/(a-1).
(a-1)x²+2x-(a+1)=[(a-1)x+(a+1)]*(x-1)=0.
利用所学过的十字相乘法即可解决,所谓十字相乘法如下提示:
a-1 a+1
1 -1
第一列相乘得x²的系数(a-1),第二列相乘得常数项-(a+1),这是基本要求。然后进行十字相乘,即对角线相乘然后再相加后得x的系数2,也就是-1*...
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(a-1)x²+2x-(a+1)=[(a-1)x+(a+1)]*(x-1)=0.
利用所学过的十字相乘法即可解决,所谓十字相乘法如下提示:
a-1 a+1
1 -1
第一列相乘得x²的系数(a-1),第二列相乘得常数项-(a+1),这是基本要求。然后进行十字相乘,即对角线相乘然后再相加后得x的系数2,也就是-1*(a-1)+1*(a+1)=2.因式分解时第一列就为x的系数了,第二列就为其各自的常数项,结果如上所示。
利用此方法可以很快解决一些复杂的式子,难点就在凑一次项的系数(对于此题来说就是凑出2),多加练习,等熟悉后就会很快且准确的解决此类问题了。
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