求数列1/2+4/2*2+...+(3n-2)/2^n的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:03:54
求数列1/2+4/2*2+...+(3n-2)/2^n的前n项和

求数列1/2+4/2*2+...+(3n-2)/2^n的前n项和
求数列1/2+4/2*2+...+(3n-2)/2^n的前n项和

求数列1/2+4/2*2+...+(3n-2)/2^n的前n项和
s= 1/2 4/2^2 ...(3n-2)/2^n
2s=1 4/2 ...(3n-2)/2^(n-1)
两式相减---错位相减法
解题策略:
数列通项的形式是等差数列(公差为3)与等比数列的乘积(公比为1/2),此类求和可用等比数列求和公式的推导思想—错位相减法来解决.该题中,笔者乘了一个1/q,可使运算更简便,直接拿下式减上式就行了

s=1/2+4/2^2+...+(3n-2)/2^n
0.5s=1/2^2+4/2^3+...+(3n-2)/2^(n+1)
两式相减---错位相减法