给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1大于0恒成立,Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P于Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:45:08
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1大于0恒成立,Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P于Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。

给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1大于0恒成立,Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P于Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1大于0恒成立,Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P于Q中有
且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。

给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1大于0恒成立,Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P于Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。
你好
假设P为真命题
则ax²+ax+1>0恒成立
即函数与x轴无交点,△=a²-4a<0
解得0<a<4
同时a=0时,函数为1>0,也符合题意
所以0≤a<4
假设Q为真命题
则方程x²-x+a=0有实数根
△=(-1)²-4a≥0
解得a≤1/4
因为P,Q有且只有一个为真
当P真Q假时,1/4<a<4
当P假Q真时,a<0
综上,符合条件的a的范围为(负无穷,0)∪(1/4,4)

P成立有: 设P=ax^2+ax+1>0 则有P'=2ax+a
当P'=0时 P有最小值 X=-1/2 将X=-1/2代入P
则有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4
Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0
求得 a ≤1/4
当P为真Q为假时 : 1/4当Q为真P为假时: a无解
综上所述:1/4

给定两个命题P:对任意实数x都有x²+ax+1 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax平房+ax+1恒成立,Q关于x的方程x平方-x+a有实数根,如果PVQ为真命题 给定两个命题……详细请打开,给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1>0恒成立.Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果PVQ为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1>0恒成立;Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根;如果P与Q中有...给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1>0恒成立;Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根;如果P与 给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pVq为真命...给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pVq为真 高中数学题,求解析,详细步骤给定两个命题,P: 对任意实数x都有ax^2+ax+1>0恒成立 Q : 关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P并Q为真命题 P交Q为假命题,求实数a的取值范围 给定两个命题,p:对任意实数x都有ax²+ax+1>0恒成立,Q:关于x的方程x²-x+a=0有实数恨,如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围. 给定两个命题,p:对任意x都有x^2+ax+a>0恒成立.命题q:x^2-x+a=0有实数根.如果p或q为真命题.p且q为假命题,求实数a的取值范围 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1大于0恒成立,Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P于Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。 给定2个命题P,对任意实数x都有ax的平方+ax+1>0恒成立,q,关于x的方程x的平方-x+a=0有实数根 简单的逻辑连接词,全称量词和存在量词 (7 9:33:14)给定两个命题:P:对任意实数x都有ax2+ax+1大于0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围. 1.给定2个命题.P:对任意实数X都有ax^2+ax+1>0恒成立,Q:关于X的方程X^2-x+a=0有实数根,如果P与Q有且只有一个为真命题,求a的范围 命题p:对任意实数x都有x2+ax+a大于0恒成立,命题q:关于x的方程x2+ax+1=0命题p:对任意实数x都有x2+ax+a大于0恒成立,命题q:关于x的方程x2+ax+1=0有两个不等的负根,若pvq为真命题,求实数a的取 定两个命题:P:对任意实数x都有ax平方+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x平方-x+a=0有实数根.如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围 已知命题p:关于x的方程x²-x a=0有实数根,q:对任意实数x都有ax² ax 1已知命题p:关于x的方程x²-x+a=0有实数根,q:对任意实数x都有ax²+ax+1>0恒成立.如果p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范 设命题p:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两个根都是正数,命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数x都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围. ..求下列函数的导数:Y=x-sinx/2*cosx/2和Y=x^n*e^x给定两个命题,P:对任何实数x都有ax2+ax+1>0(a不为0)恒成立Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果PvQ为真命题,PvQ为假命题,求实数a的取值范围要过程’这是 (1/2)已知命题P:对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立;命题Q:关于x的方程x的平方-2x+a=0有实数根....(1/2)已知命题P:对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立;命题Q:关于x的方程x的平方-2x+a=0