一个六位数,它能被9和11整除,去掉这个六位数的首和尾的两个数字,中间的四个数是2008,这个六位数是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:48:44
一个六位数,它能被9和11整除,去掉这个六位数的首和尾的两个数字,中间的四个数是2008,这个六位数是几?
一个六位数,它能被9和11整除,去掉这个六位数的首和尾的两个数字,中间的四个数是2008,这个六位数是几?
一个六位数,它能被9和11整除,去掉这个六位数的首和尾的两个数字,中间的四个数是2008,这个六位数是几?
设这个6位数的十万位数字是A.个位是B,据9和11的整除特性得
①、A+B+2+8是9的倍数,或A+B+1是9的倍数;
②、2+B=8+A,或B=6+A.将②代入①得2A+7是9的倍数.
解得A=1,B=7是符合题意的解.
这个6位数是120087.
它能被9和11整除,即:它能被99整除,
故:120087
一个六位数,它能被9和11整除,去掉这个六位数的首和尾的两个数字,中间的四个数是2008,这个六位数是几?
设这个六位数由高位到低位连续拼写,为x=A2008B,以下均类似拼写。
依题意,它被9与11的最小公倍数[9,11]或记作lcm(9,11)=99整除。
而x=99*101*A2+A2+8B,故A2+8B能被99整除。
显然A2+8B<=92+89, 故只能取...
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一个六位数,它能被9和11整除,去掉这个六位数的首和尾的两个数字,中间的四个数是2008,这个六位数是几?
设这个六位数由高位到低位连续拼写,为x=A2008B,以下均类似拼写。
依题意,它被9与11的最小公倍数[9,11]或记作lcm(9,11)=99整除。
而x=99*101*A2+A2+8B,故A2+8B能被99整除。
显然A2+8B<=92+89, 故只能取A2+8B=99,即A=1,B=7
故原数为120087
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