作业帮证明 A的2次+B的2次+3大于或等于AB+根号3乘（A+B）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:34:58
证明 A的2次+B的2次+3大于或等于AB+根号3乘（A+B）
证明 A的2次+B的2次+3大于或等于AB+根号3乘（A+B）
证明 A的2次+B的2次+3大于或等于AB+根号3乘（A+B）
由（m-n)²≥0得出一条重要的不等式（m²+n²）/2≥mn,据此可列出下列不等式：
(a²+b²）/2≥ab； （a²+3）/2≥√3a； （b²+3）/2≥√3b.将三条不等式左右分别相加得
（1/2)(2a²+2b²+3+3）≥ab+√3a+√3b,就是a²+b²+3≥ab+√3（a+b）.
设 f(A)=A^2+B^2+3-AB+√3(A+B)=A^2+(√3-B)A+B^2+√3B+3
即将上式看着自变量为A的二次函数，B为参数。
所以判别式(√3-B)^2-4(B^2+√3B+3)=-3(B+√3)^2<=0,
所以f(A)>=0,
也就是 A^2+B^2+3>=AB+√3(...
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设 f(A)=A^2+B^2+3-AB+√3(A+B)=A^2+(√3-B)A+B^2+√3B+3
即将上式看着自变量为A的二次函数，B为参数。
所以判别式(√3-B)^2-4(B^2+√3B+3)=-3(B+√3)^2<=0,
所以f(A)>=0,
也就是 A^2+B^2+3>=AB+√3(A+B).
方法有很多这里举得是函数法。
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证明 A的2次+B的2次+3大于或等于AB+根号3乘（A+B）
若a大于0,a的x次等于2 b的y次等于3,则a的x-y次等于多少
数学不等式选讲里的题.前三道都会,求解第四道怎样证明.已知a,b,c是正数,求证a的2a次b的2b次c的2c次大于等于a的（b+c）次b的（c+a）次c的（a+b）次. 在线等.
a的三次+b的三次大于等于根号下ab乘以(a的2次+b的2次
a加b等于10,ab等于6.a的3次b加2a的2次b的2次加ab的3次.
2的a次等于3,4的b次等于5,8的c次等于4,求8的a+c+2b次
(a-b)的M+3次幂×( )的( )幂等于(b-a)的2次幂
A的4次方加B的4次方大于等于A的3次方B加AB的3次方怎么证明a4次幂+b次幂≥a次幂b+ab3
一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2)
a的2次b的3次乘以（ab的2次）的-2次方等于多少?
2的a次幂等于3,2的b次幂等于6,2的c次幂等于12.求a+b-2c的值,
3的a次幂等于5,9的b次幂等于3,则9的a加2b次幂等于?
若|a+2|+(b-3)的2次幂等于0,则a的b次幂等于多少
两个单项式的和的次数是（ ）A 1次 B 2次C 不大于1次D 大于1次写明为什么
（a的3次-b的3次）/（a的2次-b的2次）
已知2a次幂等于3,2b次幂等于6,2c次幂等于18,问a,b,c的大小关系
若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系
若10的a次幂等于20；10的b次幂等于5的-1次幂,求9的a次幂除3的2b次幂的值