已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x) .(1)若f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立,求实数c的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:28:47
已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x) .(1)若f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立,求实数c的最小值.

已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x) .(1)若f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立,求实数c的最小值.
已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x) .(1)若f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立,求实数c的最小值.

已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x) .(1)若f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立,求实数c的最小值.
因为f(1-x)=f(1+x) 得:f(x)的对称轴是:x=1 所以:b=-3
因为f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立 所以:f(1)》=0
即 c>=3
所以c最小值为3

因为f(1-x)=f(1+x)
所以对称轴-2b/6=-b/3=1 b=-3
f(x)=3x^2-6x+c=3(x-1)^2+c-3>=c-3>=0
c>=3
所以c最小值为3

彻底解决函数的方法:
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http://wenku.baidu.com/view/31c41e8483d049649b6658d2.html
http://wenku.baidu.com/view/e36c730b581b6bd97f19ea8c.html

已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x) .(1)若f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立,求实数c的最小值. 若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1 已知函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,则y=f(已知函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,则y=f(x)的图象不经过第几 已知二次函数g(x),其图象的顶点是(-1,2),且经过原点,求g(x) 已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1),a>1,的图象关于原点对称,求g(x) 二次函数y=f(x)的图象过原点且其导函数y=f’(x)的图像是如下图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象接上题:则函数y=f(x)的图象的顶点在第几象限?正确的答案为第一象限.快,根据具体情 已知f(X)为二次函数,其图象的顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 如果二次函数y=f(x)的图象过原点,并且 1 如果二次函数y=(x)的图象过原点,并且1 数学、函数与图象已知一次函数y=(2m-4)x+2-n.(1)m、n为何值时,其图象过原点?(2)m、n为何值时,函数是正比例函数?2.一次函数y=kx+b的图象与直线y=3-2x平行且与直线y=-x+4相交于y轴同一点,求一 把函数y=sin(x-π/3)的图象向左平移m个单位(m>0),使其过原点,则m的最小值为? 已知一次函数y=(P+3)X+(2-q)当q取何值时函数图象与Y轴的交点在X轴的上方?当pq怎样取值时函数图象过原点 已知函数y=(bx+c)/(x+1)的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称,求函数的解析式 要求: 已知函数y=bx+c/x+1的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称,求函数的解析式. 已知函数y=(bx+c)/(x+1)的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称,求函数的解析式. 已知二次函数y=(a-1)x^2+3x+a(a-1)的图象过原点则a的值为? 已知函数Y=2MX-(6M-3)的图象过原点,则M?此时函数解析式? 已知函数f(x)=log2(x+a)若函数图象过坐标原点,求a