求函数f(x)=根号x+1/根号x-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:32:59
求函数f(x)=根号x+1/根号x-1的值域

求函数f(x)=根号x+1/根号x-1的值域
求函数f(x)=根号x+1/根号x-1的值域

求函数f(x)=根号x+1/根号x-1的值域
f(x)=根号((x+1)/(x-1))=根号y1
先求y1=(x+1)/(x-1)的值域 y1=[(x-1)+2]/(x-1)=1+2/(x-1),所以y1不=1
f(x)的值域为y>=0且y不=1

y=根号x+1/根号x-1,定义域 x>1, y>0

两边平方得 y²= (x+1)/(x-1)=1+ 2/(x-1)>1
故y >1