解不等式：根号下X的平方-2X-3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:32:55
解不等式：根号下X的平方-2X-3

解不等式：根号下X的平方-2X-3
解不等式：根号下X的平方-2X-3

解不等式：根号下X的平方-2X-3
两边平方：
x^2-2x-3

两边平方：
x^2-2x-3<=(x-2)^2,即x^2-2x-3<=x^2-4x+4 ,移项：x^2-2x-x^2+4x<=4+3
化简:2x<=7,解得x<=3.5
而根据在实数范围内被开方数要大于或等于0，所以x^2-2x-3>=0,
有(x-3)(x+1)>=0，则x>=3或x<=-1
综上所得：3<=x<=3.5或：x<=-1

遇到函数，首先考虑定义域，不在定义域内的解是没有意义的
根号下x^2-2x-3
根号下的必须是非负值
所以x^2-2x-3=(x+1)(x-3)》0
=>定义域为x》3，x《-1
然后如楼上所做
两边都是非负值，所以两边同时平方，不改变其大小
两边同时平方
x^2-2x-3《x^2-4x+4
=>
...

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遇到函数，首先考虑定义域，不在定义域内的解是没有意义的
根号下x^2-2x-3
根号下的必须是非负值
所以x^2-2x-3=(x+1)(x-3)》0
=>定义域为x》3，x《-1
然后如楼上所做
两边都是非负值，所以两边同时平方，不改变其大小
两边同时平方
x^2-2x-3《x^2-4x+4
=>
2x《7
x《7/2
和定义域取并集，得x《-1或3《x《7/2

收起

解不等式：根号下X的平方-2X-3 不等式根号下A平方-X平方小于2X+A的解集为? 解不等式:|根号下x-2 -3| 不等式根号下-x的平方-4x 化简根号下（x-7)的平方+根号下x的平方-8x+16,其中x是不等式组1-2分之x-2小于等于3分之x-4的解集 (2)2（x化简根号下（x-7)的平方+根号下x的平方-8x+16,其中x是不等式组1-2分之x-2小于等于3分之x-4的 化简根号下（x-7)的平方+根号下x的平方-8x+16,其中x是不等式组1-2分之x-2小于等于3分之x-4的解集 (2)（x-化简根号下（x-7)的平方+根号下x的平方-8x+16,其中x是不等式组1-2分之x-2小于等于3分之x-4的 解不等式 根号下 （2ax减去a的平方） ＞1-x 因式分解：-2x的平方+4x-1 解不等式：（根号2）x>（根号3）x+1 不等式 根号下4x-x2(平方) 2X+根号下X>3 解不等式 解不等式：根号下(2x-3)(x+1) 解不等式:根号下3-2x大于x最好能总结一下不等式去除根号的办法, 不等式根号下【x(x平方+8）（8-x)】 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 高一数学不等式(2x-根号下x)大于3的解集为? 根号下-x平方+2x-3的值域是多少 已知x=根号下3-1,求根号下x平方-2x+1分之x平方的值已知x=根号下3-1，求根号下，x平方-2x+1，分之x平方，的值