已知2^a*27^b*37^c=1998,其中a,b,c均是自然数,求(a-b-c)^2004的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:51:45
已知2^a*27^b*37^c=1998,其中a,b,c均是自然数,求(a-b-c)^2004的值

已知2^a*27^b*37^c=1998,其中a,b,c均是自然数,求(a-b-c)^2004的值
已知2^a*27^b*37^c=1998,其中a,b,c均是自然数,求(a-b-c)^2004的值

已知2^a*27^b*37^c=1998,其中a,b,c均是自然数,求(a-b-c)^2004的值
1998=2×3^3×37
推得
A = 1
B = 1
C = 1
(a-b-c)^2004
=(1-1-1)^2004
= (-1)^2004
= 1

答案:1
过程:首先判定C=1,否则无论a b取什么自然数,相乘的结果一定大于1998
然后1998/37=54=2x27,所以a=b=1
所以原式等于1
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