双曲线渐近线方程为Y=+-(3/2)x,求离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:23:48
双曲线渐近线方程为Y=+-(3/2)x,求离心率

双曲线渐近线方程为Y=+-(3/2)x,求离心率
双曲线渐近线方程为Y=+-(3/2)x,求离心率

双曲线渐近线方程为Y=+-(3/2)x,求离心率
因为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
的渐近线方程为y=±bx/a
y=±3x/2
所以b/a=3/2
那么b=3a/2
所以c^2=a^2+b^2=a^2+9a^2/4=13a^2/4
那么e^2=c^2/a^2=13/4
所以e=√(13/4)=√13/2