点A(2,8)在抛物线y2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.1-写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 2-求线段BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:57:28
点A(2,8)在抛物线y2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.1-写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 2-求线段BC的长

点A(2,8)在抛物线y2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.1-写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 2-求线段BC的长
点A(2,8)在抛物线y2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.
1-写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 2-求线段BC的长

点A(2,8)在抛物线y2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.1-写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 2-求线段BC的长
∵点A(2,8)在抛物线y=2px上 ∴64=4p p=16 抛物线方程为 y=32x 其焦点为(8,0) ∵直线l的倾斜角为45,且过抛物线焦点 ∴直线l的方程 y=x-8 把直线方程代入抛物线方程,得 x-16x+64=32x x-48x+64=0 B,C两点的横坐标是上面关于x的一元二次方程的两个根x1,x2 ∴x1+x2=48 x1x2=64 y1+y2=x1+x2-16=32 y1y2=(x1-8)(x2-8)=x1x2-8(x1+x2)+64=64-8×48+64=128-384=-256 ∴BC=(x1-x2)+(y1-y2)=(x1+x2)-4x1x2+(y1+y2)-4y1y2 =48-4×8+32+4×16=2304-256+1024+1024=4096 ∴BC=64

有好的回答可以提高悬赏 F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8 已知抛物线y2=2px(p大于0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程 点P为抛物线y2=2px(p>0)上的动点,点Q(a,0),求pq的最小值 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B,点C在抛物线的准线上,且BC平行与x轴求证 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,三角形ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.(1)写出该...已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,三角形ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.(1)写出该抛 点A(2,8)在抛物线y2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.1-写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 2-求线段BC的长 抛物线y2=2px上点M到定点A__)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线方程y2=2px(p>0)A(3,2) 关于抛物线的问题 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px(p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求:p的值 BC中点M的坐标   BC所在直线的方程 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若AF=FB,BA*BC=48,则抛物线的方程为 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程 抛物线的顶点只能在原点上吗y2=2px抛物线的顶点只能在原点上吗 已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时求(Y1+Y2)除以yo的值及证明直线AB的斜率是非零常数yo大于0 y1 y2 小于0 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,△ABCA的重心与此抛物线的焦点F重合(1)写出抛物线的方程和焦点F的坐标(2)求线段BC中点M的坐标(3)求BC所在直线的方程 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,三角形ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(1).写出该抛物线的方程和焦点F的坐标 (2)求线段BC中点M的坐标 已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX(P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标(2)求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程 已知抛物线y2=2px(p>0),点M(4,m)在抛物线上,若点M到抛物线焦点的距离为6.求抛物线方程及实数m的值 已知p(8,a)在抛物线y2=4px上.且点p到焦点的距离为10,这叫点到准线距离是多少?