作业帮奇偶性已知a,b,c,d,e,f都是整数,并且满足等式a²+b²+c²+d²+e²=f².求证这六个数中存在偶数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:45:57
奇偶性已知a,b,c,d,e,f都是整数,并且满足等式a²+b²+c²+d²+e²=f².求证这六个数中存在偶数.
奇偶性
已知a,b,c,d,e,f都是整数,并且满足等式a²+b²+c²+d²+e²=f².求证这六个数中存在偶数.
奇偶性已知a,b,c,d,e,f都是整数,并且满足等式a²+b²+c²+d²+e²=f².求证这六个数中存在偶数.
反证法.
设abcdef中不存在偶数,都是奇数,即设abcdef都是奇数.
令a=2k₁+1,b=2k₂+1,c=2k₃+1,d=2k₄+1,e=2k₅+1,f=2k₆ +1;
其中k1~k6都是整数.
等式化为：(2k1+1)²+(2k2+1)²+(2k3+1)²+(2k4+1)²+(2k5+1)²=(2k6+1)²;
平方出来,左右减1,左右除以4,
继续：k1*(k1+1)+k2*(k2+1)+k3*(k3+1)+k4*(k4+1)+k5*(k5+1)+1
=k6*(k6+1);
分析：在k为整数的情况下,k(k+1)就是一个偶数（不论k是奇还是偶）.
所以上式等式左边是：偶数+偶数+偶数+偶数+偶数+1,是个奇数；
等式右边是个偶数.
左右无法相等,等式不能成立,所以之前的“abcdef都是奇数”是错误的,得证.
奇偶性已知a,b,c,d,e,f都是整数,并且满足等式a²+b²+c²+d²+e²=f².求证这六个数中存在偶数.
已知A,B,C,D都是整数,且A
已知a,b,c,d,e,f是互不相等的六个整数,并且abcdef=36,则a+b+c+d+e+f=+__?
已知a、b、c、d、e、f是互不相等的6个整数,并且abcdef=-36,则a+b+c+d+e+f=多少?
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已知a,b,c,d,e,f是互不相等的六个整数,并且a×b×c×d×e×f=36,则a+b+c+d+e+f=（ ）
已知a,b,c,d,e,f是互不相等的六个整数,并且a·b·c·d·e·f=36,则a+b+c+d+e+f=?
六个整数积a*b*c*d*e*f＝36 a、b、c、d、e、f互不相等 a+ b+ c +d+ e+ f=?
已知:A、B、C、D、E、F六种物质是初中化学常见的物质.A、B是单质,C、D、E都是氧已知：A、B、C、D、E、F六种物质是初中化学常见的物质。A、B是单质，C、D、E都是氧化物。A、B、C转化为F的过
12.已知a b c d e f是互不相等的六个整数并且axbxcxdxexf等于-36,则a加b12.已知a b c d e f是互不相等的六个整数并且axbxcxdxexf等于-36,则a加b加c加d加e加f等于?
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六个整数的积a*b*c*d*e*f=36,a、b、c、d、e、f互不相等,则a+b+c+d+e+f=（ ） A、0 B、4 C、6 D、8 求解
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已知abcdef是互不相等的六个整数,并且a.b.c.d.e.f=一36则a十b十c十d十e十f=?