对矩阵初等变换一个重要性质的讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:44:31
对矩阵初等变换一个重要性质的讨论

对矩阵初等变换一个重要性质的讨论
对矩阵初等变换一个重要性质的讨论

对矩阵初等变换一个重要性质的讨论
这是个定理

应用
将向量组按列向量构成矩阵
用初等行变换化为梯矩阵: 非零行数为向量组的秩, 非零行的首非零元所在列对应的向量是一个极大无关组
由向量组的秩即知向量组的线性相关性
用初等行变换化为行最简形, 可将其余向量由极大无关组线性表示出来
非齐次线性方程组AX=b问题等价于向量b是否可由A的列向量组线性表示
对生成子空间的生成元用初等行变换同样得极大无关组, 即得基和维数
各例题教材上都有, 找同济的线性代数电子教材就行了

对矩阵初等变换一个重要性质的讨论 初等变换的性质怎么理解?行变换就是左乘P,列变换就是右乘初等矩阵,怎么得出的?可以直观的解释吗?初等变换的性质设A为m*n矩阵,若对A作一次初等行变换,则相当于在A的左边乘上一个相应的m 矩阵的初等变换对一个矩阵施行行初等变换,在没有结束之前是不能同时施行列初等变换的, 矩阵行列变换能给一个矩阵初等行列变换的例子吗?对书上的左乘又乘初等矩阵不是很理解 初等矩阵的性质, 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 矩阵初等变换的问题 进行矩阵初等变换时得到一个相似的矩阵,如若矩阵a相似与矩阵b,则a的行列式等于b的行列式,可是初等变换里面不是有对换行或者列,根据行列式性质,对换行或者对换列,行列式变号,为什么会 初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等矩阵的乘积?求方法 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 对矩阵做无数次初等变换后的矩阵还等于原来的矩阵吗 行列式与矩阵的初等变换!行列式的一个性质说:交换行列式两行位置,行列式的值要乘一个(-1);但是矩阵的初等变换第三条说:可互换两行位.那么…初等变换是针对矩阵的吧?请解释一下行 线性代数初等矩阵初等变换对一个方阵A左乘一个可逆矩阵P相当于对A施加一系列初等行变换,那么对A又乘P∧-1是不是相当于对A施加对应的初等列变换 用初等变换求矩阵的秩, 利用初等变换计算矩阵的乘积 初等变换改变矩阵的行列式吗 矩阵的初等变换中,对调两行变号吗?