高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:46:40
高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程

高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程
高数求空间直线方程
设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程

高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程
直线l与xOy平面有最大交角,则直线I垂直于平面π与平面xOy的相交直线
即2x+3y+4z =9,z=0
改写成参数式:x=t,y=(9-2t)/3,z=0
设直线L的方程为(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
L在平面π上,那么2a+3b+4c=0
L与上述直线垂直,
故a -2b/3=0
所以得到a=2b/3,c= -13b/12
于是直线L的方程为:
(x-1)/ (2/3) = (y-1)= (z-1)/ (-13/12)

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