求平行于平面6x+y+6z+5=0而与三个坐标面所围成的四面体体积为一个单位的平面方程求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:23:14
求平行于平面6x+y+6z+5=0而与三个坐标面所围成的四面体体积为一个单位的平面方程求详解.

求平行于平面6x+y+6z+5=0而与三个坐标面所围成的四面体体积为一个单位的平面方程求详解.
求平行于平面6x+y+6z+5=0而与三个坐标面所围成的四面体体积为一个单位的平面方程
求详解.

求平行于平面6x+y+6z+5=0而与三个坐标面所围成的四面体体积为一个单位的平面方程求详解.
设平面方程为6x+y+6z=p,与坐标轴交点坐标为(p/6,0,0),(0,p,0),(0,0,p/6).
则1/6 *p^3/36=1,得p=6

设该平面方程为 6x+y+6z=6t, t待定。这平面和三个坐标轴的交点分别是
(t, 0, 0), (0, 6t, 0), (0, 0, t)
所以四面体的三条直角边长度是 a=|t|, b=6|t|, c=|t|,体积是 V=abc/6= |t|^3
令V=1,得到 t=正负1
所以方程有两个:
6x+y+6z+6=0
6x+y+6z-6=0

求平行于平面6x+y+6z+5=0而与三个坐标面所围成的四面体体积为一个单位的平面方程求详解. 一平面平行于6x+y+6z+5=0且与坐标轴围成的四面体体积为1,求该平面的方程 求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程 高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+4y+6z=0有着相同的法向量,所以所求切平面方程为x+4y+6z=21.两平面的法向量相同我能理解,请问详细的 求已知平面8x+y+2z+5=0平行且与三坐标轴构成的四面体体积为1的平面方程, 求过点(1,0,2)且平行于平面2x+y+3z=5的平面方程 求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程 帮我做一道大学数学题目求 平行于平面 6x+y+6z+5=0且与三坐标所围成的四面体体积为1个单位的平面方程要求:以及题目的意思 求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方程. 求与两直线 (x-6)/3=y/2=(z-1)/1 x/3=(y-8)/2=(z+4)/-2相交,而且与平面2x+3y-5=0平行的直线的轨迹 求抛物面z=x^2+y^2的切平面,使切平面平行于平面x-2y+2Z=0 求经过点A(-1,2,3),垂直于直线l:x/4=y/5=z/6且和平面:7x+8y+9z+10=0平行的直线方程 高等数学平面及其方程 求经过点(3,0,-5)且平行于平面2x-8y+z-2=0的平面方程 高等数学-空间直线已知平面:20x-4y-5z+7=0,求平行该平面且与该平面间的距离等于6的平面方程.求妙解 求与已知平面9x+y+2z+5=0平行,且与三坐标平面构成的的四面体的体积为1的平面方程 求平行于平面2x+2y-z-2=0且距离为1的平面方程 高等数学:求过点(1.0)是平行于平面2x+y+3z=5平面方程 求与6x+3y+2z+12=0平行,且(0,2,-1)到这两平面的距离相等的平面方程