如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:50:20

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G

求证1.AG=DG;

2.∠GAC=∠B

不要用菱形证明我还没有学

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
平行四边形该学了吧 (1) 【AD平分BAC 且AF∥DE 】AE=DE,【两边平行】AFDE是平行四边形,
】AF=DE 】AF=AE 】AFE=AED=FED（内错角）】AEG=DEG 】△AGE≌△DGE 】AG=DG
(2)【GAC=GDE 且AB∥DE 】GAC=B
以上【为∵,】为∴

证明：（1）∵AD平分∠ABC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB , DF//AC
∴∠BAD=∠ADE， ∠CAD=∠FDA
∵∠BAD=∠CAD
∴所以AF = DF
∵四边形AFDE是平行四边形
...

全部展开

证明：（1）∵AD平分∠ABC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB , DF//AC
∴∠BAD=∠ADE， ∠CAD=∠FDA
∵∠BAD=∠CAD
∴所以AF = DF
∵四边形AFDE是平行四边形
∴四边形AFDE是菱形
∴FE垂直平分AD
∴FG是AD的垂直平分线
∵垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
∴AG=DG
（2）∵AG=DG
∴△ADG是等腰三角形
∴∠AGE = ∠DGE
∴△AEG≌△DEG
∴∠GAC = ∠GDE
∵DE//AB
∴∠GDE = ∠B
∴∠GAC = ∠B

收起

如图所示：AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：AD垂直EF 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图所示,AD是△ABC的角平分线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗? 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角EAC=角B,角ADE=角DAE那么吗?为什么? 如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?