作业帮抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:10:49
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积等于抛物线:y=-x^2+6以下,X轴以上区域面积,
求其第一象限(0
(2/3)*6^(3/2)
设p点坐标为(x,y)，B点坐标为(x0,y0)
则有 |3-x0|=3|3-x| .............(1)
|1-y0|=3|1-y| .............(2)
由于恒有 x0<3,x<3
所以 x0=9x-6 .........(3)
而当y0<=1时,y<=1 y0=3y-2 .............(4)
当y0...
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设p点坐标为(x,y)，B点坐标为(x0,y0)
则有 |3-x0|=3|3-x| .............(1)
|1-y0|=3|1-y| .............(2)
由于恒有 x0<3,x<3
所以 x0=9x-6 .........(3)
而当y0<=1时,y<=1 y0=3y-2 .............(4)
当y0>1时， y0=4-y .............(5)
而B点在圆上 x0^2+y0^2=4
于是，P点轨迹方程为：
(9x-6)^2+(3y-2)^2=4 (当y<=1时)
(9x-6)^2+(y-4)^2=4 (当y<1时)
收起
楼上厉害，就是曲边梯形求面积，用定积分求，一步搞定！
不过楼上好象是求错了，我算的是：
先求第一象限的面积，即为S1
S1==∫(x^2+6)=(x^3)/3+6x|(0到 √6)=8√6
然后总面积是S＝2S1＝16√6
用积分做：
令x^2-6=0得x1=负根号6；x2=根号6
x^2-6x的原函数为：（1/3）x^3-6x
带入积分上下限得：
面积为：
（1/3）（√6）^3-6√6-(1/3)(-√6)^3+6(-√6)=-8√6
所以面积为：8√6
注：在x轴下方积分结果为负。