已知函数f(x)=e^xsinx.1.求函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:19:10
已知函数f(x)=e^xsinx.1.求函数的单调区间

已知函数f(x)=e^xsinx.1.求函数的单调区间
已知函数f(x)=e^xsinx.1.求函数的单调区间

已知函数f(x)=e^xsinx.1.求函数的单调区间
f'(x)=e^xsinx+e^xcosx=√2e^xsin(x+π/4),令f'(x)=0得x=kπ-π/4增区间为[2kπ-3π/4,2kπ+π/4]减区间为[2kπ+π/4,2kπ+5π/4];k∈z

f(x)=(e^x)sinx 求导可得 f'(x)=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)=√2sin(x+π/4)(e^x) 令f'(x)>0可得 -π/4+2kπ