设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:11:39
设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值

设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值
设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值

设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值
∵x>0 a>0
∴ax>0
根据均值不等式得
fx=ax +1/ax+b
≥2√(ax *1/a)+b
=2+b
当且仅当ax =1/ax即a²x²=1 x=1/a时等号成立
所以fx 的最小值为b+2

fx=a(x+/x)+b
由于a>0,fx为增函数,设Gx=x+/x
gx 最小值是2,gx=2genhao(x*1/x)=2,x必须满足x=1/x,即x=1
fx=a+b

2+b..............

设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值 设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x...设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x-3) 设函数y=fx是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且fxy=fx+fy若存在实数m,使得fm=2,求m如果 fx+f(2-x) 设奇函数fx是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,若不等式f(ax+6)+f(2-x2)小于0对任何x∈【2,4】都成立.求实数a的取值范围. 设函数fx是定义在(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求fx解析式 已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性 已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的减函数且满足fxy=fx+fy,f(1/3)=1 已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5则fx在(负无穷,0)上a 有最小值-5 b有最大值5 c 有最小值-1 d有最大值-3 已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性 试用定义判断fx在(1,正无穷)上的单调性 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,正无穷)时f(x)=lgx,则满足fx>0的x的取值范围是什么 设定义在R上的函数fx满足fx·f(x+2)=13 ,则fx周期为 已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性 设函数Y=FX 是定义在(0,+无穷)上的函数 并且满足F(XY)=F(X)+F(Y) F(1/3)=1 当x>1时 F(X) 定义在R上的偶函数fx在(0,正无穷)上曾函数,若fa≥f2,则实数a的取值范围 已知函数fx=x^2+a/x(x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 若a≤16,试判断fx在【2,正无穷)上的单调性 定义在区间(0,+ 无穷)上的函数y=fx,满足对任意的正数x,均有f(x^y)=yf(x),且f(2)0.其中a>0且a不等于1 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0