已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（п/2,1)已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（п/2,1）,当x∈（0,п/2）时,恒有｜f(x)｜≤2,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:20:09

已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（п/2,1)已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（п/2,1）,当x∈（0,п/2）时,恒有｜f(x)｜≤2,求实数a的取值范围
f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（π/2,1),
得a+c=1①,b+c=1.②
①-②得a-b=0 既a=b c=1-a
所以f(x)=acosx+bsinx+c=a(cosx+sinx)+1-a=√2a(sin∏/4*cosx+cos∏/4*sinx)+1-a=√2asin(x+∏/4)+1-a
当a≥0时f（x）在【0,π/2】范围内的值域为(1,a（√2-1）+1)
此时只要a≤√2+1
当a＜0时f（x）在【0,π/2】范围内的值域为(a（√2-1）+1,1)
此时只要a≥-3（√2+1）
综合上述a的取值-3（√2+1）≤a≤√2+1

已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（п/2,1)已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（п/2,1）,当x∈（0,п/2）时,恒有｜f(x)｜≤2,求实数a的取值范围已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点（0,1）,（pi/2,1）,当x∈[0,pi/2]时,恒有|f(x)| f(x)=e^2x(acosx+bsinx)(x>=0)连续性已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的图象经过点（0,1）,( π/2 ,1),已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的图象经过点（0,1）,(π/2,1),当x∈[0,π/2]时,恒有|f（x）|≤2,求实数a的取值范围．已知方程acosx+bsinx=c在0＜x＜π上有两个根α、β,则sin（α+β）= acosx-bsinx=cos(x-m) m=? f(x)=acosx+bsinx x=0 分段函数在x=0处可导,求a,b . 设a,b为常数,M={f(x)|acosx+bsinx}设a,b为常数,M={f（x）/f（x）=acosx+bsinx}；F：把平面上任意一点（a,b）映射为函数acosx+bsinx.1.证明：不存在两个不同点对应于同一个函数2.证明：当f0（x）∈M时,f1（x 关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-（acosx+bsinx）=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等已知函数g(x)=asinx+bcosx+c 当a=1,c=0时,函数g（x）关于5π/3对称,求函数y=bsinx+acosx的对称轴求函数y=acosX+bsinX 值域已知f(x)=ax^3-bsinx+3,f(x)=6,则f(-3)= 已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是? 已知直线x=π/6)是函数y=asinx-bcosx的图像的一条对称轴,则函数y=bsinx+acosx的图像的对称轴是? Acosx-Bsinx=0,Acosy-Bsiny=0求x-y=mπ 高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=? 已知f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,求f(－5) 已知f(x)=x^3+ax+bsinx-1且f(4)等于?