急!问一道初三的抛物线的题目把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:21:57
急!问一道初三的抛物线的题目把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值

急!问一道初三的抛物线的题目把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值
急!问一道初三的抛物线的题目
把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值

急!问一道初三的抛物线的题目把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值
方法其实很简单,把y=2x"+4x+1反向移过来,a、b、c 的数值就算出来了.
配方变成 y= a(x-h)"+k 形式
y= 2x"+4x+1
= 2(x"+2x+1-1)+1
= 2(x+1)"-2+1
= 2(x+1)"-1
抛物线开口向上,对称轴是直线 x= -1,顶点坐标是(-1,-1)
反向移动,向上平移1个单位,再向右平移2个单位,对称轴变成直线 x= 1,顶点坐标变成(1,0),抛物线变成 y= 2(x-1)",再转回一般形式
y= 2(x-1)"= 2(x"-2x+1)= 2x"-4x +2
a= 2
b= -4
c= 2

y=2x2+4x+1化为顶点式为y=2(X+1)^2-1
回到原抛物线,h右移-2,k上移+1为
y=2(X-1)^2
=2x^2-4X+2
a=2 b=4 c=2

y=a(x+2)²+b(x+2)x+c-1
=ax²+x(4a+b)+4a+2b+c-1
=2x²+4x+1
a=2,4a+b=4
b=-4
4a+2b+c-1=1 c=2

急!问一道初三的抛物线的题目把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值 问一道初三关于抛物线、相似形的压轴题(有追加)(急) 关于抛物线的一道题初三的 我想问一道关于抛物线的题目.希望能详细点已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的一点p(m,-2)到焦点的距离为4,则m= 抛物线题目.急.抛物线y^2=4x的焦点到准线的距离是多少? 问一道关于抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,其上一点M(m,1)到焦点的距离为5,则此抛物线的方程为( ) 一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是:如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A(4,0),B(1,3).(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(已做,不用了)(2)记该抛 一道高中数学抛物线的题目 .急求...在线等!设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,求证直线AC经过原点O 问一道抛物线基础题目顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线经过点(2,2),则此抛物线方程为 一道初三二次函数题目已知抛物线y=3x平方-bx+4的顶点在x轴上,那么b= 要有具体的过程如果在顶点y轴上呢 问道初三的题,基础的(急)已知抛物线y=X2(这里的2是平方)+bx+c过原点,抛物线与X轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式. 抛物线的题目 一道抛物线题目若抛物线y=ax^2+bx+3与抛物线y=-x^2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b 分别为 求助一道有关抛物线的题目题:过抛物线Y的平方=2PX(P>0)焦点的一条直线和这条抛物线相交,两个交点的纵坐标分别为Y1,Y2,求证:Y1Y2=-P的平方. 九年级二次函数!急!如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,它的顶点为P,它的对称 已知抛物线y=-x2-2x+a2-0.5,问:此抛物线的顶点在第几象限?假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标? 有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值. 初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A(4,0),B(1,3).1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P(