级数求和的问题第(3)题画线部分是怎么得到的?为什么x^(n-1)/(n-1)的求和等于-ln(1-x)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:14:31
级数求和的问题第(3)题画线部分是怎么得到的?为什么x^(n-1)/(n-1)的求和等于-ln(1-x)?

级数求和的问题第(3)题画线部分是怎么得到的?为什么x^(n-1)/(n-1)的求和等于-ln(1-x)?
级数求和的问题
第(3)题
画线部分是怎么得到的?
为什么x^(n-1)/(n-1)的求和等于-ln(1-x)?


级数求和的问题第(3)题画线部分是怎么得到的?为什么x^(n-1)/(n-1)的求和等于-ln(1-x)?
x^(n-1)/(n-1) 先求导得x^(n-2)
再求x^(n-2)的部分和s(x) 这是 等比数列
再取极限lims(x)
这样就可以求出lims(x)是一个关于x的函数
然后再积分就可以求出x^(n-1)/(n-1)的和就-ln(1-x)