1道中学数学题关于x的方程3x^2-4mx+1=0有两个正数根,试确定m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:07:32
1道中学数学题关于x的方程3x^2-4mx+1=0有两个正数根,试确定m的取值范围.

1道中学数学题关于x的方程3x^2-4mx+1=0有两个正数根,试确定m的取值范围.
1道中学数学题
关于x的方程3x^2-4mx+1=0有两个正数根,试确定m的取值范围.

1道中学数学题关于x的方程3x^2-4mx+1=0有两个正数根,试确定m的取值范围.
x1+x2>0
x1*x2>0
b^2-4ac>0

4m/3>0
1/3>0
16m^2-12>0

m>0
m>根号3/2 或 m根号3/2

变量分离,M=(3X2+1)/4X.求这个函数在X>0上的值域,
即M=(3X+1/X)*1/4,X>0时M>(根3)/2.
然后再对这个式子讨论 判别式>0,即16M2>12.
最后两个范围合成一下.

方程有两个根,可以得到:△〉0
即:16m^2-12>0①
又因为两个根均为正根所以两根之和〉0
利用根与系数的关系可得:4m/3〉0②
由①②两个式子可得m的范围:m>√3/2

m大于或等于3的算术根除以2

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