函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:27:12
函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值

函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值
函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值

函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值
y=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
因为π/4≤x≤π/2
所以π/2≤2x≤π
π/2-π/6≤2x-π/6≤π-π/6
π/3≤2x-π/6≤5π/6
所以当2x-π/6=π/2,时y取得最大值,最大值为y=1+1/2=3/2
答案:3/2

函数要化简一下:sin平方x=(1-cos2x)/2 , sinxcosx=1/2*sin2x; 再将 根号3/2*sin2x-1/2cos2x化简为- cos(2x-60), 最好函数就等于 y=1/2-cos(2x-60),答案显而易见了。

求函数y=根号3sinxcosx-sin平方x+1的最大值与周期? 求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值 函数y==3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.的值域为 函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域, 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值 求函数y=lg(tanx+1)+根号(4sin平方x-3)的定义域 已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1 该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a平 导数求导!y=ln(1-x平方)y=cot 3/派y=根号(a平方-x平方) (a为常数)y=cos x+cos 2xy=(sin x/x)-(cos平方x/2x)y=(sin x平方)/(x+1)y=x平方/(根号(1-x平方))y=cos ((3x+1)/2)求下列函数在给定处的导数f(x)=l 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 函数y=2sin^2x/根号(1-cos^2x)+cosx/根号(1-sin^2X)的值域,^2表示平方, 函数微分 Y=根号下3-x的平方 求下列函数的导数 (1)y=x四次方 ,(2)y=3x平方-2/x平方+5 (3)y=x平方(2+根号x)(4)y=x四次方+x平方+1/根号x (5)y=1+sin x/1+cos x 已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx求最小正周期.求最大值及此时x的取值集合 y=sin根号1+x平方 y=cos平方(x平方+1)求导数 y=根号下1+sin平方x的微分 求函数的定义域:(1)y=根号sinx-1/2+lgcosx;(2)y=lg(3-4sin平方X) 已知函数f(X)=负根号3sin平方x+sinxcosx,求函数f(X)的最小正周期y=x平方+2x+1在x=1处的导数等于