三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:36:15
三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH

三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH
三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH

三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH
证明:假设截面与三棱锥的楞SB、SC、AB、AC分别交于E、F、G、H
因为四边形EFGH是平行四边形
所以EF∥GH
所以EF∥平面ABC(GH在平面ABC内)
因为BC是平面SBC、平面ABC的交线
所以EF∥BC
所以BC∥平面EFGH(EF在平面EFGH内)
证毕.
如果不明白,仔细看看书本上的定理.

因为所截面为平行四边形所以EFGH分别为BS.SC.CA.AB的中点
因为H.G为中点所以BC//HG
再因为HG在EFGH面上所以BC//平面EFGH

三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH 一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH 三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH用反证法证明 设CD不平行于平面EFGH 又∵CD不属于平面EFGH∴CD必定与平面EFGH相交设其交点为M又∵CD属于平面ACD平面ACD与平面EFG 三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为一平行四边形,求证CD平行于平面EFGH 三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH 已至如图三棱锥S—ABC被一平限面所截,截面为EFGH且EF平形GH.求证BC平形平面EFGH 求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形 三棱锥S-ABC,SC//截面EFGH,AB//截面EFGH.求证截面EFGH是平行四边形 在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC 第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH. 第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH. 第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH. 已知三棱锥S-ABC,SC\面EFGH,AB\面EFGH,求证EFGH为平行四边形(求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得截面是平行四边形) 三棱锥A-BCD中截面EFGH是平行四边形,求证AB‖平面EFG我都会了,回答的好晚啊。晕勒。 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=根号3,AB=根号2,AC=2,A1C1=1,BD/DC=1/2,证明平面A1AD⊥平面BCC1B1求二面角A-C1C-B的平面角的余弦值 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=根号3,AB=根号2,AC=2,A1C1=1,BD/DC=1/2,平面A1AD⊥平面BCC1B1求二面角A-C1C-B的平面角的余弦值图在下方: 2.四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是矩形.求证:CD//平面EFGH; 空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 证三棱锥S-ABC底面边长为2,侧棱长为根2+根6,过A的截面做平面AEF,求三角形AEF周长的最小值?