sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:49:56

sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程
sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程

sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程
cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=cos（(α+β)+(α-β)）=cos2α=cos²α-sin²α 1式
cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=cos（(α+β)-(α-β)）=cos2β=cos²β-sin²β 2式
2式-1式得到
2sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-sin²β-cos²α+sin²α=2sin²α-1+1-2sin²β
=2sin²α-2sin²β
所以,sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β

求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β) 证明sin（α＋β）sin（α－β）=sinα-sinβ 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) sinαcosβ=1,sin(α+β)=? 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 时间证明sin（2α+β）/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sin时间证明sin（2α+β）/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα 证明(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)=0 已知sinα=m sin(α+2β),|m| 证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β) 求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)