函数f(k)是定义在N+上的严格增函数.且满足条件f(f(k))=3k.试求f(1)+f(9)+f(96)的值.为什么f(n)≥n恒成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:37:18
函数f(k)是定义在N+上的严格增函数.且满足条件f(f(k))=3k.试求f(1)+f(9)+f(96)的值.为什么f(n)≥n恒成立?

函数f(k)是定义在N+上的严格增函数.且满足条件f(f(k))=3k.试求f(1)+f(9)+f(96)的值.为什么f(n)≥n恒成立?
函数f(k)是定义在N+上的严格增函数.且满足条件f(f(k))=3k.试求f(1)+f(9)+f(96)的值.
为什么f(n)≥n恒成立?

函数f(k)是定义在N+上的严格增函数.且满足条件f(f(k))=3k.试求f(1)+f(9)+f(96)的值.为什么f(n)≥n恒成立?
显然f(n)≥n.k=1时,f(f(1))=3,所以1≤f(1)≤3
(1)f(1)=1,代入上式,得f(1)=3矛盾!
(2)f(1)=3,代入上式,得f(3)=3矛盾!
(3)f(1)=2,代入上式,得f(2)=3,然后令k=2,得f(3)=6,同理有f(6)=9,f(9)=18,
f(18)=27,f(27)=54,f(54)=81...
又f(x)严格递增,自变量x从27到54共28个整数值,其函数值54到81也共28个整数值.
故f(x)=x+27,x=27,28.53,54.
所以f(32)=32+27=59.,令k=32,得f(59)=96,再令k=59,得f(96)=177
故f(1)+f(9)+f(96)=2+18+177=197

函数f(k)是定义在N+上的严格增函数.且满足条件f(f(k))=3k.试求f(1)+f(9)+f(96)的值.为什么f(n)≥n恒成立? 函数f(k)是定义在正整数集N上,在N中取值的严格增函数,且满足条件f(f(k))= 3k,试求f(1)+ f(9)+ f(96)的值喂喂 你到底会做否 f (n)是定义在N上且取值为整数的严格单增函数,m、n互质时f(m•n)=f (m)•f (n)f (n)是定义在N上且取值为整数的严格单增函数,m、n互质时f(m•n)=f (m)•f (n) 若f(19)=19,求f(f(19) •f 函数f(n)是定义在N上的函数,f(n)属于Z,且是严格递增的,当m与n互质,有f(m)f(n)=f(mn),若,求的值若f(20)=20,求f(f(20)f(21))的值 定义在R+的函数有f(x)=-f(1/x)求证函数上凸已知单调增,严格证明别画图什么的 定义:若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)(n) 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 证明f(x)=2x十sinx在R上是严格递增函数用定义证可以么?不好意思,求导的我现在看不懂。 定义在N+上的函数f[x]满足:f[0]=2,f[1]=3,且f[k+1]=3f[k]-2f[k-1].求:f[n] 已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f[f(n)]=3n,则f(8)=? 已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f[f(n)]=3n,则f(8)=? 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设fx是定义在(0,+无穷大)上的增函数,定义域内的m,n都有f(m/n)=f(m)-f(n)且f(4)=1 解f(x+6)-f(1/x)<2 已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k) 已知函数y=f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且当n为正整数时,f(n)为正整数,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2)的值 设f(x)是定义在[1,∞)上的增函数,且关于x的不等式f(k-(cosx)^2)≤ f(k^2+sinx)恒成立,求数k的取值范围 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)