在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:10:56

在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是
在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是

在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是
sin(A+B+C)=sin(A-B+C)=sin180º=0
∴sin[(A+C)-B]=0
只有A+C-B=0
∴A+C=B
∵A+C=180º-B
∴180º-B=B
∴B=90º
∴△ABC必是直角三角形

sin(A+B+C)=sin(A-B+C)
sin(A+B+C)-sin(A-B+C)=0
2cos[(A+B+C+A-B+C)/2]sin[(A+B+C-A+B-C)/2]=0
cos(A+C)sin(B)=0
sinB是不可能是0的
∴cos(A+C)=0
A+C=π/2
∴△ABC必是直角三角形

sin[(A+C)+B]=sin[(A+C)-B],
sin(A+C)cosB+cos(A+C)sinB=sin(A+C)cosB-cos(A+C)sinB,
cos(A+C)sinB=-cos(A+C)sinB,
必有cos(A+C)sinB=0
得cos(A+C)=0或sinB=0（舍去）
即cos(A+C)=0
△ABC必是直角三角形（B为直角）

在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在△ABC中若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为? 在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A= 在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,则角A等于在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A 在△ABC中,若sin²B+sin²C/sin²A=1,则A等于?+w+ 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求S△ABC的值在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC·AB=4,求三角形ABC的面积S 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在△ABC中,求证；sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2）在三角形ABC中,C=2,角C=π/3.（1）S△ABC=根号3,求a,b的值.（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A.求S△ABC. 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,∠C=π/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求S△ABC 在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则角C为 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.60° 在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.