y=lg(1-x^2)值域怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:16:05
y=lg(1-x^2)值域怎么求

y=lg(1-x^2)值域怎么求
y=lg(1-x^2)值域怎么求

y=lg(1-x^2)值域怎么求
解有-x^2≤0
即1-x^2≤1
又由0<1-x^2≤1
知log2(1-x^2)≤log2(1)=0
即log2(1-x^2)≤0
故函数的值域为(负无穷大,0].

想求函数的值域,要先求定义域
函数y=lg(1-x^2)的定义域为1-x^2>0,解得(-1,1)
1-x^2在定义域(-1,1)上的取值范围是(0,1)
所以函数y=lg(1-x^2)的值域为(负无穷,0)