设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:41:33
设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn

设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn
设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...
设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn

设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn
1、S(n＋1)=3Sn＋2,则n≥2时,有Sn=3S(n－1)＋2,两式相减,a(n＋1)=3an,即a(n＋1)/an=3,验证n=1时,a2/a1=3,则得证；
2、Sn=S1×3^(n－1)=2×3^(n－1),得an=4×3^(n－2),nan=4n×3^(n－2),错位法求和.

S(n)=3S（n-1）+2 a（n+1）=S(n+1)-S(n)=3Sn+2-3S（n-1）-2 =3【Sn-S（n-1）】=3an
a（n+1)/an=3 所以是等比数列

S(n+1)+1=3(Sn+1)
{Sn+1}是等比数列。
Sn=3^n -1
an=Sn-S(n-1)=2*3^(n-1)
an/an=3,{an}是等比数列
Tn=a1+2a2+3a3+…+nan
qTn= a2+2a3+…+(n-1)an+na(n+1)
-2Tn=a1+a2+a3+…+an-na(n+1)
Tn=n*3^n-3^n/2-1/2

S(n+1)=3Sn+2
S(n+1)+1=3[Sn+1] 等比3首项为3
Sn+1=3*3^（n-1)=3^n
Sn=3^n-1 an=2*3^(n-1)等比
tn=2*3^0+2*3^1+……+2*3^(n-1)
3Tn=2*3^1+…+2*3^n
2Tn=2*3^n-[2*3^0+…2*3^(n-1)]
Tn=[3^n+1]/2

(1)S(n+1)-Sn=2Sn+2. 即a(n+1)=2Sn+2
又an=2S(n-1)+2. 两式相减，得
a(n+1)-an=2an. a(n+1)=3an
所以an是以2为首项，3为公比的等比数列，an=2''3^(n-1)
(2) Tn=2+2'2'3+3'2'3^2+.....+...

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(1)S(n+1)-Sn=2Sn+2. 即a(n+1)=2Sn+2
又an=2S(n-1)+2. 两式相减，得
a(n+1)-an=2an. a(n+1)=3an
所以an是以2为首项，3为公比的等比数列，an=2''3^(n-1)
(2) Tn=2+2'2'3+3'2'3^2+.....+n'2'3^(n-1)
3Tn=0+2'3+2'2'3^2+3'2'3^3+......+(n-1)'2'3^(n-1)+n'2'3^n
得. -2Tn=2+2'3+.......+2'3^(n-1)-n'2'3^n
-Tn=1'(1-3^n)/(1-3)-n'3^n
Tn=(n-1/2)'3^n+1/2

收起

由S(n+1)=3Sn+2知Sn=3S(n-1)+2,相减,S(n+1)-Sn=3(Sn-S(n-1)),因为an=Sn-S(n-1)，a(n+1)=3an,所以an是等比数列首项为2公比是3.所以an=2*3^(n-1)。n-1),求Tn用错位相消得Tn=((2n+1)*3^n-1)\2

设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S2=8.（1）求数列{an}的通向公式an（2）求数列{nan}的前n项和急 设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn 已知正数数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+1.设数列{bn}满足an((2^bn)-1)=1,并记Tn为{bn}的前n项和,求证：3Tn+1>log2(an+3),n∈N+.请一定 设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1)=3Sn+2(n=1,2,3.) 注：n+1设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3) 设bn=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3.)设bn=an比Sn平方,求证b1+b2+b3.bn 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*） 1求正：数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*）1求正：数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 【速求】高二等比数列问题设数列{An}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3).⑴求证：数列{Sn+1}为等比数列；⑵设Bn=An/Sn^2,求证：B1+B2+…+Bn＜1 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn急 设数列前n项和为sn,且满足s1=2,sn+1=3sn+2（n=1,2,3,……）（1）证明数列an是等比数列并求同项an（2）求数列nan的前n项和Tn 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列{bn}满足an(--1)=1,并记Tn为{bn}的前n项和,求证：3Tn+1>log2(an+3),n∈N+.(2)中为满足an(2^bn-1)=1 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,若Sn是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列求An的通项公式用S1和q表示