试比较n^与^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:44:37

试比较n^与^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明
试比较n^与^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明

试比较n^与^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明
当N=1时,n^=1^2=1 ^n=2^1=2 左边 ^n 省略.
下面用归纳假设证明当N>=k时,k^ > ^k
晕了,下面的实在时太麻烦了,我不写了,但是这个我做出来过!

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当n=1时，nn+1=1，（n+1）n=2，此时，nn+1＜（n+1）n，
当n=2时，nn+1=8，（n+1）n=9，此时，nn+1＜（n+1）n，
当n=3时，nn+1=81，（n+1）n=64，此时，nn+1＞（n+1）n，
当n=4时，nn+1=1024，（n+1）n=625，此时，nn+1＞（n+1）n，
根据上述结论，我们猜想：当n≥3时，nn+1＞（n+1）n（n∈N*）恒成立．
①当n=3时，nn+1=34=81＞（n+1）n=43=64
即nn+1＞（n+1）n成立．
②假设当n=k时，kk+1＞（k+1）k成立，即：＞1
则当n=k+1时，=＞=＞1
即（k+1）k+2＞（k+2）k+1成立，即当n=k+1时也成立，
∴当n≥3时，nn+1＞（n+1）n（n∈N*）恒成立．

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试比较n^与^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明已知n>2,试比较logn(n+1)与log(n-1)n的大小 n/n+1与n+1/n+2比较大小当n取自然数时,比较2的n次方与n的平方大小比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+ 试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数并证明如何比较n+1与2^n的大小（n>=2) 比较n^2与2^n-1的大小rt an=1/n 的前n项和Sn 比较S（2n）与n的大小 n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法比较3^n-2^n与（n-2）2^n+2n^2的大小 An=n(3^n-1) Bn=(3^(n-1))/An Bn前n项和为Sn 比较S（2^n)与n的大小试比较(n+1)的n次方与n的n+I次方的大小.(n为正整数) 如何比较n的平方+1与n的平方-1与2n的大小比较指数函数与二次函数的大小问题已知Pn=n^2+n-1,Sn=2^n-n-1 比较它们的大小已知f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n,∈N*,试比较f(√2)与n^2-1/n^2+1的大小,并说明理由试比较M/N与M+1/N+1(m、n是正整数)的大小 1 已知m>n>0,试比较n/m与(n+1)/(m+1)的大小