已知f(x)=ax+bsinx+1,若f5)=7,则f(-5)是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:01:13
已知f(x)=ax+bsinx+1,若f5)=7,则f(-5)是多少

已知f(x)=ax+bsinx+1,若f5)=7,则f(-5)是多少
已知f(x)=ax+bsinx+1,若f5)=7,则f(-5)是多少

已知f(x)=ax+bsinx+1,若f5)=7,则f(-5)是多少
f(5)=5a+bsin5+1=7
5a+bsin5=6
f(-5)=-5a+bsin(-5)+1
=-5a-bsin5+1
=-(5a+bsin5)+1
=-6+1
=-5

5

令t(x)=ax+bsinx,有:
t(-x)=-ax+bsin(-x),由bsin(-x)=-bsinx,则
t(-x)=-(ax+bsinx)=-t(x)
f(x)=ax+bsinx+1,即
f(x)=t(x)+1,f(5)=t(5)+1=7,
t(5)=6,得t(-5)=-6
f(-5)=t(-5)+1=-6+1=-5