已知M是抛物线y=x^2上的一个动点,求OM的中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:05:28
已知M是抛物线y=x^2上的一个动点,求OM的中点P的轨迹方程

已知M是抛物线y=x^2上的一个动点,求OM的中点P的轨迹方程
已知M是抛物线y=x^2上的一个动点,求OM的中点P的轨迹方程

已知M是抛物线y=x^2上的一个动点,求OM的中点P的轨迹方程
p点坐标x1,y1m坐标2x1,2y1
(2x1)^2=2y1
y1=2x1^2
换变量y=2x^2

用直接代入法
p(a,b) o(0,0)
用中点坐标公式
得M(2a,2b)
由M是抛物线y=x^2上的一个动点
得2b=(2a)^2
化简得b=2a^2
即y=2x^2
一般求轨迹方程时要注意定义域与值域,这里都是 R

已知M是抛物线y=x^2上的一个动点,求OM的中点P的轨迹方程 一道抛物线的题目.已知M点为抛物线y=x^2上的一个动点,求点M到直线2x-y=4的最短距离. 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的 有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.(1)求点N的坐标(用X0表示)(2)过点N与MN垂直的直线交抛 已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值 已知p是圆C.x的平方+y的平方=4,上的一个动点,定点是A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)被定点在原点,焦点为(1.0)的抛物线c截得的眩长为4根号6,求k的值 已知点A(3,2),抛物线y平方=8x的焦点为F,P是抛物线上的一个动点,当P取何坐标时PA+PF取得最小值,求最小值要详细过程哦 已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线 如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为mm>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的⊙N与 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值 已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.1,求PF的方程,2,求△DA 33.14、已知P是抛物线y∧2=2x上的一个动点,过P作圆(x-3) ∧2+y∧2=1的切线,切点分别为M、N,...33.14、已知P是抛物线y∧2=2x上的一个动点,过P作圆(x-3) ∧2+y∧2=1的切线,切点分别为M、N,则IMNI的最小值